Номер 4.35, страница 21 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 4. Удельная теплоемкость. Уравнение теплового баланса - номер 4.35, страница 21.

Условие.

4.35. На нагревание кирпича массой 4 кг на 105 °С затрачено такое же количество теплоты, как и на нагревание воды той же массы на 22 °С. Определите удельную теплоемкость кирпича.

Решение.

Дано:
Масса кирпича, $m_к = 4 \text{ кг}$
Изменение температуры кирпича, $\Delta t_к = 105 \text{ °C}$
Масса воды, $m_в = m_к = 4 \text{ кг}$
Изменение температуры воды, $\Delta t_в = 22 \text{ °C}$
Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (табличное значение)
$Q_к = Q_в$

Найти:
Удельную теплоемкость кирпича, $c_к$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Запишем формулу для количества теплоты, затраченного на нагревание кирпича ($Q_к$):

$Q_к = c_к \cdot m_к \cdot \Delta t_к$

Запишем формулу для количества теплоты, затраченного на нагревание воды ($Q_в$):

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t_в$

По условию задачи, количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды:

$Q_к = Q_в$

Следовательно, мы можем приравнять правые части выражений для $Q_к$ и $Q_в$:

$c_к \cdot m_к \cdot \Delta t_к = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t_в$

Так как массы кирпича и воды равны ($m_к = m_в$), мы можем сократить массу в обеих частях уравнения:

$c_к \cdot \Delta t_к = c_в \cdot \Delta t_в$

Из этого уравнения выразим искомую удельную теплоемкость кирпича $c_к$:

$c_к = \frac{c_в \cdot \Delta t_в}{\Delta t_к}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним вычисления:

$c_к = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 22 \text{ °C}}{105 \text{ °C}} = \frac{92400}{105} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 880 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Ответ: удельная теплоемкость кирпича равна $880 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.