Номер 4.32, страница 21 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 4. Удельная теплоемкость. Уравнение теплового баланса - номер 4.32, страница 21.

Условие.

4.32. На какую высоту человек поднялся бы за сутки, если бы мог использовать для этого энергию, передаваемую им окружающей среде? Считайте, что человек массой 70 кг ежесекундно передает окружающей среде количество теплоты 40 Дж.

Решение.

Дано:

Масса человека, $m = 70$ кг

Мощность теплопередачи, $P = 40$ Дж/с

Время, $t = 1$ сутки

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ сутки} = 24 \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} \times 60 \text{ с/мин} = 86400 \text{ с}$

Найти:

Высота, $\text{h}$

Решение:

1. Сначала найдем общее количество энергии (теплоты) $\text{Q}$, которое человек передает окружающей среде за одни сутки. Энергия равна произведению мощности на время:

$Q = P \times t$

Подставим известные значения:

$Q = 40 \frac{\text{Дж}}{\text{с}} \times 86400 \text{ с} = 3456000 \text{ Дж}$

2. По условию задачи, вся эта энергия используется для подъема человека на некоторую высоту $\text{h}$. Работа $\text{A}$, совершаемая при подъеме, равна изменению потенциальной энергии тела $E_p$:

$A = E_p = mgh$

3. Приравниваем количество переданной теплоты к работе, затраченной на подъем:

$Q = A$

$Q = mgh$

4. Из этой формулы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{Q}{mg}$

5. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$h = \frac{3456000 \text{ Дж}}{70 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{3456000}{686} \text{ м} \approx 5037.9 \text{ м}$

Округлив результат, получим $h \approx 5038$ м.

Ответ: человек поднялся бы на высоту примерно 5038 м.