Номер 7.44, страница 41 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 7. Испарение, конденсация, кипение - номер 7.44, страница 41.

Условие.

7.44. Какое количество теплоты потребуется, чтобы превратить лед массой $3 \text{ кг}$, взятый при температуре $-20^{\circ} \mathrm{C}$, в пар при температуре $100^{\circ} \mathrm{C}$?

Решение.

Дано:

Масса льда $m = 3$ кг

Начальная температура льда $t_1 = -20$ °C

Конечная температура пара $t_2 = 100$ °C

Температура плавления льда $t_{пл} = 0$ °C

Температура кипения воды $t_{кип} = 100$ °C

Удельная теплоемкость льда $c_л = 2100$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Все данные представлены в единицах, совместимых с системой СИ, перевод не требуется, так как в расчетах используется разность температур ($\Delta t$ в °C равна $\Delta T$ в K).

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ — ?

Решение:

Процесс превращения льда при температуре -20 °C в пар при 100 °C можно разбить на четыре последовательных этапа. Общее количество теплоты, необходимое для этого, равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе.

Общая формула: $Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1 = -20$ °C до температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C.

Количество теплоты $Q_1$ рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \, кг \cdot (0°C - (-20°C)) = 2100 \cdot 3 \cdot 20 = 126000$ Дж.

2. Плавление льда при температуре $t_{пл} = 0$ °C.

Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 3 \, кг = 990000$ Дж.

3. Нагревание получившейся воды от температуры плавления $t_{пл} = 0$ °C до температуры кипения $t_{кип} = 100$ °C.

Количество теплоты $Q_3$ рассчитывается по формуле:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \, кг \cdot (100°C - 0°C) = 4200 \cdot 3 \cdot 100 = 1260000$ Дж.

4. Парообразование (кипение) воды при температуре $t_{кип} = 100$ °C.

Количество теплоты $Q_4$, необходимое для испарения, рассчитывается по формуле:

$Q_4 = L \cdot m$

$Q_4 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 3 \, кг = 6900000$ Дж.

5. Суммарное количество теплоты.

Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав теплоту всех этапов:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 126000 \, Дж + 990000 \, Дж + 1260000 \, Дж + 6900000 \, Дж = 9276000$ Дж.

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж) для удобства ($\text{1}$ МДж $= 10^6$ Дж):

$Q_{общ} = 9,276$ МДж.

Ответ: потребуется 9 276 000 Дж (или 9,276 МДж) теплоты.