Номер 7.46, страница 41 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 7. Испарение, конденсация, кипение - номер 7.46, страница 41.

Условие.

7.46. Какое количество теплоты выделится при конденсации водяного пара массой 200 г, имеющего температуру 100 °С, и охлаждении образовавшейся воды до температуры 40 °С?

Решение.

Дано:

масса водяного пара $m = 200$ г
начальная температура пара $t_1 = 100$ °C
конечная температура воды $t_2 = 40$ °C
удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг
удельная теплоемкость воды $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Перевод в систему СИ:
$m = 200$ г $= 0,2$ кг

Найти:

$\text{Q}$ — общее количество теплоты.

Решение:

Процесс выделения теплоты состоит из двух этапов. Общее количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, выделившейся на каждом из этапов.

1. Сначала водяной пар при температуре $100$ °C конденсируется, превращаясь в воду при той же температуре. Количество теплоты $Q_1$, выделяемое при конденсации, находится по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования воды, а $\text{m}$ — масса пара.

2. Затем образовавшаяся вода охлаждается от начальной температуры $t_1 = 100$ °C до конечной температуры $t_2 = 40$ °C. Количество теплоты $Q_2$, выделяемое при охлаждении, находится по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды.

Общее количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ равно:

$Q = Q_1 + Q_2 = L \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Выполним расчеты для каждого этапа.

Количество теплоты, выделившееся при конденсации пара:

$Q_1 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,2 \text{ кг} = 460000 \text{ Дж} = 460 \text{ кДж}$

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды:

$Q_2 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 40 \text{°C}) = 4200 \cdot 0,2 \cdot 60 \text{ Дж} = 840 \cdot 60 \text{ Дж} = 50400 \text{ Дж} = 50,4 \text{ кДж}$

Теперь найдем общее количество выделившейся теплоты, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = 460000 \text{ Дж} + 50400 \text{ Дж} = 510400 \text{ Дж}$

Выразим ответ в килоджоулях:

$Q = 510,4 \text{ кДж}$

Ответ: при конденсации водяного пара и охлаждении образовавшейся воды выделится $510,4$ кДж теплоты.