Номер 7.50, страница 41 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 7. Испарение, конденсация, кипение - номер 7.50, страница 41.

Условие.

7.50. В чайник налили 2 л воды при температуре 20 °С и поставили на огонь. После закипания воды ее объем оказался 1,9 л. Какое количество теплоты получила вода?

Решение.

Дано:

$V_1 = 2$ л

$t_1 = 20$ °C

$V_2 = 1,9$ л

Справочные данные:

Температура кипения воды: $t_{кип} = 100$ °C

Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота парообразования воды: $L_в = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$

Плотность воды: $\rho_в \approx 1000 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в СИ:

$V_1 = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} м^3$

$V_2 = 1,9 \text{ л} = 1,9 \cdot 10^{-3} м^3$

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, которое получила вода, состоит из двух частей: количества теплоты $Q_1$, необходимого для нагревания всего начального объема воды от $\text{20}$ °C до температуры кипения ($100$ °C), и количества теплоты $Q_2$, затраченного на испарение части воды.

1. Сначала найдем начальную массу воды $m_1$, зная ее объем $V_1$ и плотность $\rho_в$:

$m_1 = \rho_в \cdot V_1 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} м^3 = 2$ кг

2. Теперь рассчитаем количество теплоты $Q_1$, которое пошло на нагревание этой массы воды от $t_1$ до $t_{кип}$:

$Q_1 = c_в \cdot m_1 \cdot (t_{кип} - t_1)$

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 80 = 672000$ Дж

3. После закипания часть воды испарилась. Найдем массу испарившейся воды $m_{исп}$. Для этого сначала найдем объем испарившейся воды $\Delta V$:

$\Delta V = V_1 - V_2 = 2 \text{ л} - 1,9 \text{ л} = 0,1 \text{ л} = 0,1 \cdot 10^{-3} м^3$

Теперь найдем массу этого объема воды:

$m_{исп} = \rho_в \cdot \Delta V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,1 \cdot 10^{-3} м^3 = 0,1$ кг

4. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, которое потребовалось для превращения $m_{исп}$ в пар при температуре кипения:

$Q_2 = L_в \cdot m_{исп}$

$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,1 \text{ кг} = 230000$ Дж

5. Суммарное количество теплоты $\text{Q}$, полученное водой, равно сумме $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 672000 \text{ Дж} + 230000 \text{ Дж} = 902000$ Дж

Для удобства переведем результат в килоджоули:

$Q = 902$ кДж

Ответ: $902$ кДж.