Номер 17.62, страница 93 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.62, страница 93.

Условие.

17.62. В вашем распоряжении ключ и две лампы. На лампе Л1 написано: «220 В, 150 Вт», на лампе Л2 — «220 В, 15 Вт». Попробуйте составить такую цепь, чтобы при замыкании или размыкании ключа одна из ламп гасла, а другая зажигалась.

Решение.

Дано:

Лампа Л1: номинальное напряжение $U_{ном1} = 220$ В, номинальная мощность $P_{ном1} = 150$ Вт.

Лампа Л2: номинальное напряжение $U_{ном2} = 220$ В, номинальная мощность $P_{ном2} = 15$ Вт.

Источник напряжения: $U = 220$ В.

Ключ.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Составить схему электрической цепи, удовлетворяющую условию задачи.

Решение:

Для решения задачи нужно собрать цепь, в которой лампы Л1 и Л2 соединены последовательно и подключены к источнику напряжения 220 В. Ключ необходимо подключить параллельно лампе с меньшей мощностью (Л2), так как она имеет большее сопротивление.

Сначала рассчитаем сопротивления ламп, используя формулу мощности $P = \frac{U^2}{R}$, из которой следует $R = \frac{U^2}{P}$.

Сопротивление лампы Л1:

$R_1 = \frac{U_{ном1}^2}{P_{ном1}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{150 \text{ Вт}} = \frac{48400}{150} \text{ Ом} \approx 322,7 \text{ Ом}$

Сопротивление лампы Л2:

$R_2 = \frac{U_{ном2}^2}{P_{ном2}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{15 \text{ Вт}} = \frac{48400}{15} \text{ Ом} \approx 3226,7 \text{ Ом}$

Как видно из расчетов, сопротивление лампы Л2 в 10 раз больше сопротивления лампы Л1.

Теперь проанализируем работу схемы в двух состояниях ключа.

1. Ключ разомкнут

Когда ключ разомкнут, лампы Л1 и Л2 оказываются соединенными последовательно. Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений ламп:

$R_{общ} = R_1 + R_2 \approx 322,7 \text{ Ом} + 3226,7 \text{ Ом} = 3549,4 \text{ Ом}$

Сила тока в цепи будет одинаковой для обеих ламп:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{220 \text{ В}}{3549,4 \text{ Ом}} \approx 0,062 \text{ А}$

Рассчитаем фактическую мощность, выделяемую на каждой лампе, по формуле $P = I^2 R$:

Мощность на Л1: $P_1 = I^2 R_1 \approx (0,062 \text{ А})^2 \cdot 322,7 \text{ Ом} \approx 1,24 \text{ Вт}$.

Мощность на Л2: $P_2 = I^2 R_2 \approx (0,062 \text{ А})^2 \cdot 3226,7 \text{ Ом} \approx 12,4 \text{ Вт}$.

Мощность лампы Л1 ($1,24$ Вт) ничтожно мала по сравнению с ее номинальной мощностью (150 Вт), поэтому она практически не будет светиться. Мощность лампы Л2 ($12,4$ Вт) очень близка к ее номинальной мощности (15 Вт), поэтому она будет гореть почти в полную силу. Таким образом, при разомкнутом ключе лампа Л2 горит, а Л1 — нет.

2. Ключ замкнут

Когда ключ замкнут, он шунтирует лампу Л2. Так как сопротивление замкнутого ключа пренебрежимо мало, практически весь ток пойдет через него, минуя лампу Л2. В результате лампа Л2 погаснет. Электрическая цепь будет состоять из последовательно соединенных источника напряжения и лампы Л1. На лампу Л1 будет подано полное напряжение сети 220 В, и она будет гореть со своей номинальной мощностью 150 Вт. Таким образом, при замкнутом ключе лампа Л1 горит, а Л2 — нет.

В результате при переключении ключа из одного состояния в другое одна лампа гаснет, а вторая загорается, что и требовалось в условии задачи.

Ответ: Необходимо собрать схему, в которой лампы Л1 (220 В, 150 Вт) и Л2 (220 В, 15 Вт) соединены последовательно с источником напряжения 220 В. Ключ должен быть подключен параллельно лампе Л2 (15 Вт). При разомкнутом ключе будет гореть лампа Л2, а при замкнутом — лампа Л1.