Номер 17.56, страница 93 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.56, страница 93.

Условие.

17.56. Транспортер за время 1 мин поднимает груз массой 300 кг на высоту 8 м. КПД транспортера 60 %. Определите силу тока в электродвигателе транспортера, если напряжение в сети 380 В. Считайте, что $g = 10 \text{ Н/кг}$.

Решение.

Дано:

$t = 1$ мин

$m = 300$ кг

$h = 8$ м

КПД $\eta = 60 \%$

$U = 380$ В

$g = 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \cdot 60 = 60$ с

$\eta = 60 \% = 0.6$

Найти:

$\text{I}$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) транспортера определяется как отношение полезной работы $A_п$ к затраченной работе $A_з$:

$\eta = \frac{A_п}{A_з}$

Полезная работа заключается в подъеме груза на высоту $\text{h}$ и равна изменению его потенциальной энергии:

$A_п = mgh$

Затраченная работа — это работа электрического тока, совершаемая электродвигателем транспортера за время $\text{t}$:

$A_з = P \cdot t = UIt$

где $\text{P}$ - мощность электродвигателя, $\text{U}$ - напряжение, $\text{I}$ - сила тока.

Подставим выражения для полезной и затраченной работы в формулу КПД:

$\eta = \frac{mgh}{UIt}$

Из этой формулы выразим искомую силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{mgh}{\eta U t}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$I = \frac{300 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 8 \text{ м}}{0.6 \cdot 380 \text{ В} \cdot 60 \text{ с}} = \frac{24000 \text{ Дж}}{13680 \text{ В} \cdot \text{с}} \approx 1.75$ А

Ответ: сила тока в электродвигателе транспортера составляет приблизительно $1.75$ А.