Номер 17.57, страница 93 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.57, страница 93.

Условие.

17.57. Каков КПД электродвигателя, который за 20 с поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? Напряжение в электрической сети 380 В, сила тока в двигателе 4 А. Считайте, что $g = 10 \text{ Н/кг}$.

Решение.

Дано:

t = 20 c

m = 150 кг

h = 12 м

U = 380 В

I = 4 А

g = 10 Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

η - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах. Формула для КПД:

$η = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа $A_{полезная}$ в данном случае — это работа по поднятию груза на определенную высоту, которая равна изменению его потенциальной энергии:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Вычислим полезную работу:

$A_{полезная} = 150 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 12 \text{ м} = 18000 \text{ Дж}$

Затраченная работа $A_{затраченная}$ — это работа электрического тока, совершенная двигателем. Она вычисляется по формуле:

$A_{затраченная} = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$

Вычислим затраченную работу:

$A_{затраченная} = 380 \text{ В} \cdot 4 \text{ А} \cdot 20 \text{ с} = 30400 \text{ Дж}$

Теперь можем рассчитать КПД, подставив найденные значения в основную формулу:

$η = \frac{18000 \text{ Дж}}{30400 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,5921 \cdot 100\% \approx 59,2\%$

Ответ: КПД электродвигателя составляет примерно 59,2%.