Номер 17.58, страница 93 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.58, страница 93.

Условие.

17.58. Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения воду массой 3 кг, начальная температура которой 10 °С. Сила тока в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В. Какая часть потребляемой нагревателем энергии передается окружающей среде?

Решение.

Дано:

$t = 20 \text{ мин}$

$m = 3 \text{ кг}$

$T_{1} = 10 \text{ °С}$

$I = 7 \text{ А}$

$U = 220 \text{ В}$

$T_{2} = 100 \text{ °С}$ (температура кипения воды)

$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

Перевод в систему СИ:
$t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

Найти:

$\frac{Q_{потери}}{W_{потр}}$ — часть энергии, переданная окружающей среде.

Решение:

1. Сначала определим общее количество энергии, потребленное электрическим нагревателем от сети. Эта энергия равна работе электрического тока и вычисляется по формуле:
$W_{потр} = U \cdot I \cdot t$
Подставим числовые значения:
$W_{потр} = 220 \text{ В} \cdot 7 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с} = 1848000 \text{ Дж}$

2. Теперь рассчитаем полезную энергию, то есть количество теплоты, которое пошло непосредственно на нагревание воды от начальной температуры до температуры кипения:
$Q_{полезн} = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1)$
Подставим значения:
$Q_{полезн} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °С} - 10 \text{ °С}) = 4200 \cdot 3 \cdot 90 = 1134000 \text{ Дж}$

3. Энергия, которая была передана окружающей среде, представляет собой потери тепла. Она равна разности между всей потребленной энергией и полезной энергией, затраченной на нагрев воды:
$Q_{потери} = W_{потр} - Q_{полезн}$
$Q_{потери} = 1848000 \text{ Дж} - 1134000 \text{ Дж} = 714000 \text{ Дж}$

4. Чтобы найти, какая часть потребляемой энергии передается окружающей среде, разделим энергию потерь на общую потребленную энергию:
$\frac{Q_{потери}}{W_{потр}} = \frac{714000 \text{ Дж}}{1848000 \text{ Дж}} \approx 0.386$
Эту величину можно выразить в процентах, умножив на 100%:
$0.386 \cdot 100\% = 38.6\%$

Ответ: окружающей среде передается примерно 0,39 (или 39%) потребляемой нагревателем энергии.