Номер 28.41, страница 146 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 28. Линзы - номер 28.41, страница 146.

Условие.

28.41. На рис. 171 изображены в разрезе линзы, изготовленные из одинакового стекла. У какой линзы большее фокусное расстояние? У какой из них больше оптическая сила?

Рис. 171

Решение.

Решение

На рисунке изображены две собирающие (двояковыпуклые) линзы, изготовленные из одинакового стекла, что означает, что их относительные показатели преломления $\text{n}$ одинаковы.

Оптическая сила линзы $\text{D}$ связана с ее фокусным расстоянием $\text{F}$ обратной зависимостью:

$D = \frac{1}{F}$

В свою очередь, оптическая сила тонкой линзы зависит от показателя преломления и радиусов кривизны ее сферических поверхностей ($R_1$ и $R_2$) согласно формуле:

$D = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$

Линза, изображенная справа, более толстая (выпуклая), чем линза слева. Это означает, что ее поверхности имеют большую кривизну, а следовательно, меньшие радиусы кривизны ($R_1$ и $R_2$).

Из формулы видно, что чем меньше радиусы кривизны $R_1$ и $R_2$, тем больше будут величины $1/R_1$ и $1/R_2$, и, соответственно, тем больше будет оптическая сила $\text{D}$ линзы. Таким образом, более толстая (правая) линза обладает большей оптической силой.

Так как фокусное расстояние обратно пропорционально оптической силе ($F=1/D$), линза с большей оптической силой будет иметь меньшее фокусное расстояние.

У какой линзы большее фокусное расстояние?

Большее фокусное расстояние будет у линзы с меньшей оптической силой. Меньшей оптической силой обладает менее выпуклая, то есть более тонкая линза (та, что слева).

Ответ: Большее фокусное расстояние у левой (более тонкой) линзы.

У какой из них больше оптическая сила?

Большей оптической силой обладает линза, у которой поверхности более изогнуты (имеют меньший радиус кривизны). Это более толстая, выпуклая линза (та, что справа).

Ответ: Больше оптическая сила у правой (более толстой) линзы.