Номер 28.42, страница 146 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 28. Линзы - номер 28.42, страница 146.

Условие.

28.42. На рис. 172 изображены в разрезе линзы, изготовленные из одинакового стекла. Фокусы какой линзы расположены ближе к ней?

Рис. 172

Решение.

Решение

Фокусы линзы расположены тем ближе к ней, чем меньше ее фокусное расстояние по модулю $|F|$. Фокусное расстояние обратно пропорционально оптической силе линзы $\text{D}$: $|F| = 1/|D|$. Следовательно, чем больше оптическая сила линзы (по модулю), тем ближе к ней расположены ее фокусы. Задача сводится к определению, какая из линз имеет большую оптическую силу.

На рисунке изображены две двояковогнутые (рассеивающие) линзы. Модуль оптической силы тонкой линзы определяется по формуле:

$|D| = (n - 1) \cdot (\frac{1}{|R_1|} + \frac{1}{|R_2|})$

где $\text{n}$ — показатель преломления материала линзы относительно окружающей среды, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны ее поверхностей.

Согласно условию, линзы изготовлены из одинакового стекла, поэтому их показатели преломления $\text{n}$ одинаковы. Это означает, что оптическая сила линз зависит только от радиусов кривизны их поверхностей.

Кривизна поверхности обратно пропорциональна ее радиусу: чем сильнее изогнута поверхность, тем меньше ее радиус кривизны. Линза, изображенная справа, имеет более изогнутые поверхности по сравнению с линзой слева. Следовательно, у правой линзы радиусы кривизны $|R_1|$ и $|R_2|$ меньше.

Из формулы видно, что чем меньше значения $|R_1|$ и $|R_2|$ (знаменатели в скобках), тем больше значение суммы $(\frac{1}{|R_1|} + \frac{1}{|R_2|})$, и, соответственно, тем больше модуль оптической силы $|D|$.

Таким образом, линза справа обладает большей оптической силой. Следовательно, ее фокусное расстояние меньше, а фокусы расположены ближе к ней.

Ответ: Фокусы расположены ближе у линзы, изображенной справа.