Номер 3, страница 17, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 7. Внутренняя энергия термодинамической системы - номер 3, страница 17.

Условие.

3. Средний модуль скорости хаотического движения молекул азота при нормальных условиях равен 515 м/с, а углекислого газа — 420 м/с. Используя таблицу 1 учебника, определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул этих газов.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Средний модуль скорости хаотического движения молекул азота $v_{N_2} = 515$ м/с.

Средний модуль скорости хаотического движения молекул углекислого газа $v_{CO_2} = 420$ м/с.

Молярная масса азота ($N_2$) $M_{N_2} = 28$ г/моль.

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$) $M_{CO_2} = 44$ г/моль.

Число Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль⁻¹.

Перевод в систему СИ:

$M_{N_2} = 0.028$ кг/моль.

$M_{CO_2} = 0.044$ кг/моль.

Найти:

Среднюю кинетическую энергию молекул азота $E_{k, N_2}$.

Среднюю кинетическую энергию молекул углекислого газа $E_{k, CO_2}$.

Решение:

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекулы вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m_0 v^2}{2}$

где $m_0$ — масса одной молекулы, а $\text{v}$ — средняя скорость ее движения.

Массу одной молекулы ($m_0$) можно найти, разделив молярную массу вещества ($\text{M}$) на число Авогадро ($N_A$):

$m_0 = \frac{M}{N_A}$

Рассчитаем среднюю кинетическую энергию для каждого газа отдельно.

Средняя кинетическая энергия молекул азота

1. Находим массу одной молекулы азота ($m_{N_2}$):

$m_{N_2} = \frac{M_{N_2}}{N_A} = \frac{0.028 \text{ кг/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 4.65 \times 10^{-26}$ кг.

2. Рассчитываем среднюю кинетическую энергию, подставляя известные значения в формулу:

$E_{k, N_2} = \frac{m_{N_2} v_{N_2}^2}{2} = \frac{(4.65 \times 10^{-26} \text{ кг}) \times (515 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{4.65 \times 10^{-26} \times 265225}{2} \approx 6.17 \times 10^{-21}$ Дж.

Ответ: средняя кинетическая энергия молекулы азота примерно равна $6.17 \times 10^{-21}$ Дж.

Средняя кинетическая энергия молекул углекислого газа

1. Находим массу одной молекулы углекислого газа ($m_{CO_2}$):

$m_{CO_2} = \frac{M_{CO_2}}{N_A} = \frac{0.044 \text{ кг/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 7.31 \times 10^{-26}$ кг.

2. Рассчитываем среднюю кинетическую энергию, подставляя известные значения в формулу:

$E_{k, CO_2} = \frac{m_{CO_2} v_{CO_2}^2}{2} = \frac{(7.31 \times 10^{-26} \text{ кг}) \times (420 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{7.31 \times 10^{-26} \times 176400}{2} \approx 6.45 \times 10^{-21}$ Дж.

Ответ: средняя кинетическая энергия молекулы углекислого газа примерно равна $6.45 \times 10^{-21}$ Дж.