Номер 6, страница 18, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 7. Внутренняя энергия термодинамической системы - номер 6, страница 18.

Условие.

6. Закрытый баллон с 5 кг кислорода медленно подняли на высоту 20 м. Температура баллона и газа в нём осталась неизменной и равной 20 °С. На сколько изменилась внутренняя энергия кислорода в баллоне?

Решение.

Дано

Масса кислорода, $m = 5$ кг
Высота подъема, $h = 20$ м
Температура газа, $t = 20$ °C (постоянная)

Перевод в систему СИ:

Абсолютная температура, $T = 20 + 273,15 = 293,15$ К
Изменение температуры, $\Delta T = 0$ К

Найти:

Изменение внутренней энергии кислорода, $\Delta U$

Решение

Внутренняя энергия идеального газа – это сумма кинетических энергий хаотического теплового движения его молекул. Для газа данной массы она зависит только от его абсолютной температуры. Поднятие баллона как целого тела на некоторую высоту изменяет его потенциальную энергию в поле тяготения Земли, но не влияет на внутреннюю энергию газа, если температура газа остается неизменной.

Изменение внутренней энергии $(\Delta U)$ идеального газа можно рассчитать по формуле:
$\Delta U = \frac{i}{2} \nu R \Delta T = \frac{i}{2} \frac{m}{M} R \Delta T$
где:
$\text{i}$ — число степеней свободы молекул газа (кислород $O_2$ — двухатомный газ, поэтому $i = 5$);
$\text{m}$ — масса газа ($m = 5$ кг);
$\text{M}$ — молярная масса газа (для кислорода $M \approx 0.032$ кг/моль);
$\text{R}$ — универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.31$ Дж/(моль·К));
$\Delta T$ — изменение абсолютной температуры газа.

По условию задачи, температура газа в баллоне осталась неизменной. Это означает, что изменение температуры равно нулю:
$\Delta T = 0$

Подставим это значение в формулу для изменения внутренней энергии:
$\Delta U = \frac{5}{2} \frac{5 \text{ кг}}{0.032 \text{ кг/моль}} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 0 \text{ К} = 0$

Таким образом, поскольку температура кислорода не изменилась, его внутренняя энергия также не изменилась.

Ответ: Изменение внутренней энергии кислорода в баллоне равно 0 Дж.