Номер 9, страница 18, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 7. Внутренняя энергия термодинамической системы - номер 9, страница 18.

Условие.

9. Всем молекулам водорода, имеющего массу $m = 1 \text{ г}$, совершающим тепловое движение, сообщили дополнительную одинаковую по направлению скорость, модуль которой равен $1 \text{ км/с}$. Изменилась ли (если да, то насколько) внутренняя энергия данной массы водорода? Ответ поясните.

Решение.

Дано:

$m = 1$ г

$v = 1$ км/с

Перевод в СИ:

$m = 1 \cdot 10^{-3}$ кг

$v = 1 \cdot 10^{3}$ м/с

Найти:

$\Delta U$ — изменение внутренней энергии.

Решение:

Внутренняя энергия термодинамической системы (в данном случае, водорода) представляет собой сумму кинетической энергии хаотического (теплового) движения всех её молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Важно отметить, что внутренняя энергия не включает в себя кинетическую энергию движения системы как единого целого (макроскопическую кинетическую энергию).

Когда всем молекулам водорода сообщили дополнительную одинаковую по направлению и модулю скорость $\vec{v}$, это означает, что весь газ как единое целое начал двигаться с этой скоростью. Это движение является упорядоченным, а не хаотическим.

Скорость каждой отдельной молекулы $\vec{v_i}'$ стала векторной суммой её первоначальной скорости теплового движения $\vec{v_{i,тепл}}$ и добавленной скорости $\vec{v}$:

$\vec{v_i}' = \vec{v_{i,тепл}} + \vec{v}$

Характер хаотического (теплового) движения молекул относительно центра масс газа при этом не изменился. Кинетическая энергия этого хаотического движения, которая и определяет температуру газа, осталась прежней. Так как добавление одинаковой скорости всем молекулам не изменило их относительного расположения, потенциальная энергия их взаимодействия также не изменилась.

Поскольку ни кинетическая составляющая (тепловое движение), ни потенциальная составляющая (взаимодействие) внутренней энергии не изменились, то и сама внутренняя энергия не изменилась. Таким образом, изменение внутренней энергии равно нулю.

$\Delta U = 0$

При этом полная энергия системы увеличилась. Это увеличение равно макроскопической кинетической энергии, которую приобрел газ как целое:

$\Delta E = K_{макро} = \frac{m v^2}{2}$

$K_{макро} = \frac{(1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}) \cdot (1 \cdot 10^3 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{10^{-3} \cdot 10^6}{2} \text{ Дж} = 500 \text{ Дж}$

Таким образом, система получила дополнительную энергию в 500 Дж, но эта энергия перешла в кинетическую энергию упорядоченного движения всего газа, а не в его внутреннюю энергию.

Ответ: Внутренняя энергия данной массы водорода не изменилась. Изменение внутренней энергии равно 0.