Номер 3, страница 28, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 41. Работа сил электрического поля. Напряжение - номер 3, страница 28.

Условие.

3. На рис. 13 показаны три пары точек (1 и 2, 3 и 4, 5 и 6), расположенных в однородном электрическом поле напряжённостью $\vec{E}$. Символами «max» или «min» справа от рисунка отметьте случай, в котором модуль напряжения между парой точек будет: а) максимален (max); б) минимален (min). Ответ обоснуйте.

Рис. 13

Решение.

Решение

Напряжение (разность потенциалов) $\text{U}$ между двумя точками в однородном электрическом поле напряженностью $\text{E}$ определяется формулой:

$U = E \cdot d \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{d}$ — расстояние между точками, а $\alpha$ — угол между вектором, соединяющим эти точки, и вектором напряженности электрического поля $\vec{E}$. Величина $d \cdot \cos(\alpha)$ представляет собой проекцию расстояния между точками на направление силовых линий поля.

Поскольку поле однородно ($E = const$), модуль напряжения $|U|$ будет зависеть только от величины проекции $d \cdot |\cos(\alpha)|$.

а)

Модуль напряжения будет максимален, когда проекция расстояния между точками на направление поля будет наибольшей. Из рисунка видно, что эта проекция максимальна для пары точек 1 и 2, так как они расположены на одной силовой линии и расстояние между ними вдоль этой линии наибольшее. В этом случае $\alpha = 0^\circ$, и $|\cos(\alpha)| = 1$.

Ответ: Модуль напряжения максимален для пары точек 1 и 2 (max).

б)

Модуль напряжения будет минимален, когда проекция расстояния между точками на направление поля будет наименьшей. Для пары точек 3 и 4 вектор, соединяющий их, перпендикулярен вектору напряженности $\vec{E}$. В этом случае угол $\alpha = 90^\circ$, и $\cos(90^\circ) = 0$. Следовательно, напряжение между этими точками равно нулю. Точки, лежащие на прямой, перпендикулярной силовым линиям однородного поля, образуют эквипотенциальную поверхность.

Ответ: Модуль напряжения минимален для пары точек 3 и 4 (min).