Номер 5, страница 29, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 41. Работа сил электрического поля. Напряжение - номер 5, страница 29.

Условие.

5. Известно напряжение между двумя точками 1 и 2 однородного электрического поля (рис. 14). Определите неизвестные напряжения между парами точек 1 и 4, 2 и 4, 3 и 1, находящимися в однородном электрическом поле, силовые линии которого показаны на рисунке.

$U_{12} = 5 \text{ В}$

Рис. 14

Решение.

Дано:

Однородное электрическое поле $\vec{E}_1$

Напряжение между точками 1 и 2: $U_{12} = 5$ В

$U_{12} = 5$ В

Найти:

$U_{14}$ — ?

$U_{24}$ — ?

$U_{31}$ — ?

Решение:

Напряжение, или разность потенциалов, между двумя точками в однородном электрическом поле вычисляется по формуле $U_{ab} = \phi_a - \phi_b = E \cdot d$, где $\text{E}$ — напряженность электрического поля, а $\text{d}$ — расстояние между точками вдоль силовых линий поля. Вектор напряженности $\vec{E}$ направлен в сторону уменьшения потенциала.

Из рисунка видно, что точки 1, 2, 3 и 4 расположены на одной силовой линии на равном расстоянии друг от друга. Обозначим это расстояние как $\text{l}$. Таким образом, $d_{12} = d_{23} = d_{34} = l$.

Поскольку поле однородно, а расстояния между соседними точками равны, разность потенциалов между любыми двумя соседними точками будет одинаковой:

$U_{12} = U_{23} = U_{34} = 5$ В.

1 и 4

Напряжение между точками 1 и 4 — это разность потенциалов $U_{14} = \phi_1 - \phi_4$. Ее можно найти, просуммировав напряжения на промежуточных участках:

$U_{14} = (\phi_1 - \phi_2) + (\phi_2 - \phi_3) + (\phi_3 - \phi_4) = U_{12} + U_{23} + U_{34}$

$U_{14} = 5 \text{ В} + 5 \text{ В} + 5 \text{ В} = 15 \text{ В}$

Ответ: 15 В.

2 и 4

Аналогично, напряжение между точками 2 и 4 равно сумме напряжений на участках 2-3 и 3-4:

$U_{24} = (\phi_2 - \phi_3) + (\phi_3 - \phi_4) = U_{23} + U_{34}$

$U_{24} = 5 \text{ В} + 5 \text{ В} = 10 \text{ В}$

Ответ: 10 В.

3 и 1

Напряжение между точками 3 и 1 определяется как $U_{31} = \phi_3 - \phi_1$.

Поскольку $U_{13} = \phi_1 - \phi_3$, то $U_{31} = -U_{13}$.

Найдем сначала напряжение $U_{13}$:

$U_{13} = U_{12} + U_{23} = 5 \text{ В} + 5 \text{ В} = 10 \text{ В}$

Тогда напряжение $U_{31}$ будет:

$U_{31} = -10 \text{ В}$

Отрицательный знак означает, что потенциал в точке 3 ниже, чем потенциал в точке 1, что соответствует направлению силовых линий электрического поля.

Ответ: -10 В.