Номер 72, страница 271 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 72, страница 271.

Условие.

72. Израсходовав 2 кг бензина, двигатель совершил работу, равную 23 МДж. Определите КПД двигателя.

Решение.

Дано:

Масса сгоревшего бензина, $m = 2 \text{ кг}$

Совершенная полезная работа, $A_{полезная} = 23 \text{ МДж}$

Удельная теплота сгорания бензина, $q = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

$A_{полезная} = 23 \text{ МДж} = 23 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

Коэффициент полезного действия двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя — это физическая величина, показывающая, какая часть энергии, выделившейся при сгорании топлива, превращается в полезную механическую работу. Он определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к общему количеству теплоты $Q_{полная}$, полученной от сгорания топлива.

Формула для расчета КПД в процентах выглядит следующим образом:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{полная}} \cdot 100\%$

Сначала необходимо вычислить общее количество теплоты $Q_{полная}$, которое выделилось при сгорании 2 кг бензина. Для этого используется формула:

$Q_{полная} = q \cdot m$

Подставим известные значения в эту формулу:

$Q_{полная} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 9,2 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Теперь, когда известны и полезная работа, и общее количество выделившейся теплоты, можно рассчитать КПД двигателя, подставив значения в основную формулу:

$\eta = \frac{23 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{9,2 \cdot 10^7 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

Для удобства вычислений можно привести числитель и знаменатель к одной степени 10:

$\eta = \frac{2,3 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{9,2 \cdot 10^7 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{2,3}{9,2} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\%$

$\eta = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД двигателя составляет 25%.