Номер 47.6, страница 108 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 47.6, страница 108.

Условие.

Задание 47.6. На диаграмме показано распределение количества теплоты $Q_1$ и $Q_2$, выделяемого за 1 с первым и вторым проводниками, включёнными в электрическую цепь параллельно.

Сопоставьте высоты столбцов на диаграмме и определите, как соотносятся между собой:

значения $Q_1$ и $Q_2$;

силы тока $I_1$ и $I_2$, идущего через каждый из проводников;

сопротивления двух проводников $R_1$ и $R_2$.

Решение.

Дано:

Два проводника соединены параллельно.
Время протекания тока, $t = 1$ с.

Из диаграммы:

Высота столбца для $Q_1$ составляет 4 деления.
Высота столбца для $Q_2$ составляет 1 деление.

Найти:

1. Соотношение между значениями $Q_1$ и $Q_2$.
2. Соотношение между силами тока $I_1$ и $I_2$.
3. Соотношение между сопротивлениями $R_1$ и $R_2$.

Решение:

значения $Q_1$ и $Q_2$

Из анализа диаграммы следует, что высота столбца, соответствующего количеству теплоты $Q_1$, в 4 раза больше высоты столбца для $Q_2$. Если принять высоту одного деления сетки за условную единицу, то $Q_1$ соответствует 4 условным единицам, а $Q_2$ — 1 условной единице.
Следовательно, их соотношение:
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{4}{1} = 4$
Таким образом, $Q_1 = 4Q_2$.

Ответ: Количество теплоты, выделившееся на первом проводнике, в 4 раза больше, чем на втором: $Q_1 = 4Q_2$.

силы тока $I_1$ и $I_2$, идущего через каждый из проводников

По условию, проводники соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на концах каждого проводника одинаково: $U_1 = U_2 = U$.
Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении тока, определяется по закону Джоуля-Ленца. Используем формулу $Q = UIt$.
Для первого проводника: $Q_1 = UI_1t$.
Для второго проводника: $Q_2 = UI_2t$.
Чтобы найти соотношение сил тока, разделим первое уравнение на второе:
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{UI_1t}{UI_2t} = \frac{I_1}{I_2}$
Поскольку мы уже установили, что $\frac{Q_1}{Q_2} = 4$, то:
$\frac{I_1}{I_2} = 4$, или $I_1 = 4I_2$.

Ответ: Сила тока в первом проводнике в 4 раза больше, чем во втором: $I_1 = 4I_2$.

сопротивления двух проводников $R_1$ и $R_2$

Для нахождения соотношения сопротивлений воспользуемся другой формой закона Джоуля-Ленца: $Q = \frac{U^2}{R}t$.
Напряжение $\text{U}$ и время $\text{t}$ одинаковы для обоих проводников.
Для первого проводника: $Q_1 = \frac{U^2}{R_1}t$.
Для второго проводника: $Q_2 = \frac{U^2}{R_2}t$.
Разделим первое уравнение на второе:
$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{\frac{U^2}{R_1}t}{\frac{U^2}{R_2}t} = \frac{1}{R_1} \cdot \frac{R_2}{1} = \frac{R_2}{R_1}$
Подставив известное соотношение $\frac{Q_1}{Q_2} = 4$, получим:
$4 = \frac{R_2}{R_1}$, или $R_2 = 4R_1$.

Ответ: Сопротивление второго проводника в 4 раза больше сопротивления первого: $R_2 = 4R_1$.