Номер 47.3, страница 107 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 47.3, страница 107.

Условие.

Задание 47.3. В электрическом чайнике мощностью 2 кВт нагрели 1 кг воды на 90 °С за 3,5 мин. Вычислите: а) работу тока, прошедшего через нагревательный элемент электрического чайника; б) количество теплоты, переданное от нагревательного элемента воде; в) КПД нагревательного элемента.

Решение.

Дано:

Мощность чайника, $P = 2 \text{ кВт}$

Масса воды, $m = 1 \text{ кг}$

Изменение температуры воды, $\Delta t = 90 \text{ °C}$

Время нагрева, $\tau = 3,5 \text{ мин}$

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

СИ:

$P = 2 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 2000 \text{ Вт}$

$\tau = 3,5 \cdot 60 \text{ с} = 210 \text{ с}$

Найти:

а) Работу тока, $A - ?$

б) Количество теплоты, переданное воде, $Q_{полезн} - ?$

в) КПД нагревательного элемента, $\eta - ?$

Решение:

а) работу тока, прошедшего через нагревательный элемент электрического чайника;

Работа электрического тока $\text{A}$, которую совершает нагревательный элемент, вычисляется по формуле мощности: $A = P \cdot \tau$, где $\text{P}$ — мощность, а $\tau$ — время работы.

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$A = 2000 \text{ Вт} \cdot 210 \text{ с} = 420000 \text{ Дж} = 420 \text{ кДж}$.

Ответ: работа тока составляет $420 \text{ кДж}$.

б) количество теплоты, переданное от нагревательного элемента воде;

Количество теплоты $Q_{полезн}$, которое получила вода, является полезной работой. Оно рассчитывается по формуле: $Q_{полезн} = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды, $\text{m}$ — масса воды, $\Delta t$ — изменение температуры.

Подставим известные значения:

$Q_{полезн} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 90 \text{ °C} = 378000 \text{ Дж} = 378 \text{ кДж}$.

Ответ: количество теплоты, переданное воде, равно $378 \text{ кДж}$.

в) КПД нагревательного элемента.

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ определяется как отношение полезной работы (теплоты, полученной водой $Q_{полезн}$) к полной затраченной работе (работе тока $\text{A}$), выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД: $\eta = \frac{Q_{полезн}}{A} \cdot 100\%$

Подставим найденные ранее значения работы и количества теплоты:

$\eta = \frac{378000 \text{ Дж}}{420000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$.

Ответ: КПД нагревательного элемента составляет $90\%$.