Номер 3, страница 51 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 10. Расчёт сопротивления проводников. Удельное сопротивление. Реостаты. Вариант 2 - номер 3, страница 51.

Решение.

3. Вычислите удельное сопротивление проводника длиной 10 м и площадью поперечного сечения 4 мм², если его сопротивление 0,2 Ом.

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Дано:

$l = 10$ м

$S = 4$ мм²

$R = 0,2$ Ом

Перевод в систему СИ:

$S = 4 \text{ мм}^2 = 4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ связано с его длиной $\text{l}$, площадью поперечного сечения $\text{S}$ и удельным сопротивлением материала $\rho$ следующей формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Чтобы вычислить удельное сопротивление $\rho$, необходимо выразить его из этой формулы.

Формула:

Из основной формулы сопротивления $R = \rho \frac{l}{S}$ выражаем удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Расчёт:

Подставим данные значения в полученную формулу. Можно проводить вычисления, используя площадь сечения в мм², тогда результат будет в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$:

$\rho = \frac{0,2 \text{ Ом} \cdot 4 \text{ мм}^2}{10 \text{ м}} = \frac{0,8 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2}{10 \text{ м}} = 0,08 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Для получения ответа в единицах системы СИ (Ом·м) необходимо подставить площадь сечения в м²:

$\rho = \frac{0,2 \text{ Ом} \cdot 4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{10 \text{ м}} = \frac{0,8 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}^2}{10 \text{ м}} = 0,08 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} = 8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Ответ:

Удельное сопротивление проводника равно $0,08 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (или $8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$).