Лабораторная работа 5, страница 132 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 21. Последовательное и параллельное соединения проводников - страница 132.

Условие.

Лабораторная работа 5

Изучение параллельного соединения проводников

Цель работы: научиться собирать цепи с параллельным соединением проводников. Проверить на опыте, как распределяется электрический ток при параллельном соединении проводников. Убедиться в правильности формулы $\frac{1}{R_0} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$.

Приборы и материалы: резистор сопротивлением 2 Ом, резистор сопротивлением 4 Ом, амперметр, вольтметр, источник электрического тока, соединительные провода.

Порядок выполнения работы:

1. Соберите электрическую цепь по схеме, изображённой на рисунке 122. Для этого сначала соберите цепь только с одним резистором, затем подключите к клеммам первого резистора параллельно второй резистор, затем подключите вольтметр (тоже параллельно).

2. Измерьте силу тока в неразветвлённой части цепи. Результат измерения занесите в таблицу 18.

Таблица 18

$U_0, \text{В}$ $I_0, \text{А}$ $\Delta I_0, \text{А}$ $I_1, \text{А}$ $\Delta I_1, \text{А}$ $I_2, \text{А}$ $\Delta I_2, \text{А}$ $R = \frac{U}{I_0}$ $R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

0,08 0,08 0,08

3. Отключите амперметр и включите его в цепь первого резистора, как показано на рисунке 123. Замкните цепь и измерьте силу электрического тока в первом резисторе.

Рис. 122

Рис. 123

4. Аналогично измерьте силу электрического тока во втором резисторе. Результат измерения занесите в таблицу 18. Начертите электрическую схему для данного случая.

5. Сделайте вывод о силе электрического тока в неразветвлённой части цепи и о сумме сил электрического тока в отдельных ветвях с учётом погрешностей измерений.

6. Рассчитайте по закону Ома электрическое сопротивление для участка электрической цепи. Сравните полученное значение сопротивления для участка электрической цепи с найденным по формуле: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$.

Решение.

Для выполнения лабораторной работы смоделируем её ход, используя заданные в условии параметры и теоретические положения. Примем, что измерения проводятся идеальными приборами, а затем учтём указанную погрешность.

Дано:

Сопротивление первого резистора $R_1 = 2$ Ом
Сопротивление второго резистора $R_2 = 4$ Ом
Абсолютная погрешность измерения силы тока $\Delta I = 0,08$ А
Для проведения расчетов примем, что вольтметр показал напряжение $U_0 = 6$ В.

Найти:

Общую силу тока $I_0$
Силу тока в первом резисторе $I_1$
Силу тока во втором резисторе $I_2$
Общее сопротивление из опыта $R_{опыт}$
Общее сопротивление теоретическое $R_{теор}$
Сделать выводы.

Решение

1. Соберите электрическую цепь по схеме, изображённой на рисунке 122. Для этого сначала соберите цепь только с одним резистором, затем подключите к клеммам первого резистора параллельно второй резистор, затем подключите вольтметр (тоже параллельно).

Электрическая цепь собрана в соответствии со схемой на рисунке 122. Источник тока, ключ, амперметр соединены последовательно. К амперметру подключен узел, от которого цепь разветвляется на две параллельные ветви. В первой ветви находится резистор $R_1$, во второй — резистор $R_2$. Затем обе ветви соединяются во втором узле, который подключен к источнику тока через ключ. Вольтметр подключен параллельно обоим резисторам (к узлам разветвления).

Ответ: Цепь собрана.

2. Измерьте силу тока в неразветвлённой части цепи. Результат измерения занесите в таблицу 18.

При напряжении, установленном на источнике, вольтметр показывает $U_0 = 6$ В. Амперметр, измеряющий общий ток в цепи, показывает значение $I_0$. Рассчитаем ожидаемое значение $I_0$ теоретически. Сначала найдём общее сопротивление цепи:

$\frac{1}{R_0} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{2 \text{ Ом}} + \frac{1}{4 \text{ Ом}} = \frac{2+1}{4 \text{ Ом}} = \frac{3}{4 \text{ Ом}^{-1}}$

$R_0 = \frac{4}{3} \text{ Ом} \approx 1,33$ Ом.

По закону Ома для участка цепи, общий ток $I_0$ равен:

$I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{6 \text{ В}}{4/3 \text{ Ом}} = \frac{18}{4} \text{ А} = 4,5$ А.

Занесём это значение в таблицу как результат измерения.

Ответ: Измеренная сила тока в неразветвленной части цепи $I_0 = 4,5$ А. Результаты внесены в таблицу.

3. Отключите амперметр и включите его в цепь первого резистора, как показано на рисунке 123. Замкните цепь и измерьте силу электрического тока в первом резисторе.

При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково и равно общему напряжению $U_0 = 6$ В. Сила тока в первом резисторе $I_1$ по закону Ома:

$I_1 = \frac{U_0}{R_1} = \frac{6 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 3$ А.

Ответ: Сила тока в первом резисторе $I_1 = 3$ А.

4. Аналогично измерьте силу электрического тока во втором резисторе. Результат измерения занесите в таблицу 18. Начертите электрическую схему для данного случая.

Сила тока во втором резисторе $I_2$ по закону Ома:

$I_2 = \frac{U_0}{R_2} = \frac{6 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 1,5$ А.

Электрическая схема для измерения тока во втором резисторе аналогична схеме на рисунке 123, но амперметр включается в разрыв цепи последовательно с резистором $R_2$, а не $R_1$.

Заполненная таблица 18:

$U_0$, В	$I_0$, А	$\Delta I_0$, А	$I_1$, А	$\Delta I_1$, А	$I_2$, А	$\Delta I_2$, А	$R = \frac{U}{I_0}$, Ом	$R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$, Ом
6,0	4,5	0,08	3,0	0,08	1,5	0,08	1,33	1,33

Ответ: Сила тока во втором резисторе $I_2 = 1,5$ А. Результаты занесены в таблицу.

5. Сделайте вывод о силе электрического тока в неразветвлённой части цепи и о сумме сил электрического тока в отдельных ветвях с учётом погрешностей измерений.

Согласно первому правилу Кирхгофа (закону для токов в узле), сила тока в неразветвленной части цепи должна быть равна сумме сил токов в параллельных ветвях: $I_0 = I_1 + I_2$.

Проверим это равенство с нашими измеренными данными:

Сумма токов в ветвях: $I_{сумм} = I_1 + I_2 = 3 \text{ А} + 1,5 \text{ А} = 4,5$ А.

Общий ток в цепи: $I_0 = 4,5$ А.

Получили, что $I_0 = I_{сумм}$.

Теперь учтём погрешности. Погрешность измерения $I_0$ равна $\Delta I_0 = 0,08$ А. Таким образом, истинное значение общего тока лежит в интервале:

$I_0 \in [4,5 - 0,08; 4,5 + 0,08] \text{ А} = [4,42; 4,58]$ А.

Погрешность суммы токов $I_1 + I_2$ равна сумме погрешностей измерений: $\Delta I_{сумм} = \Delta I_1 + \Delta I_2 = 0,08 \text{ А} + 0,08 \text{ А} = 0,16$ А.

Таким образом, истинное значение суммы токов лежит в интервале:

$I_{сумм} \in [4,5 - 0,16; 4,5 + 0,16] \text{ А} = [4,34; 4,66]$ А.

Поскольку интервалы измерений $[4,42; 4,58]$ и $[4,34; 4,66]$ пересекаются, а измеренные значения равны, можно сделать вывод, что закон сохранения заряда для узла цепи выполняется в пределах погрешности измерений.

Ответ: Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных ветвях ($4,5 \text{ А} = 3 \text{ А} + 1,5 \text{ А}$). Этот результат подтверждается с учётом погрешностей измерений, так как интервалы возможных значений $[4,42; 4,58]$ А и $[4,34; 4,66]$ А пересекаются.

6. Рассчитайте по закону Ома электрическое сопротивление для участка электрической цепи. Сравните полученное значение сопротивления для участка электрической цепи с найденным по формуле: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$.

а) Расчёт сопротивления по закону Ома (экспериментальное значение):

Используем общие значения тока и напряжения для всего участка: $U_0 = 6$ В и $I_0 = 4,5$ А.

$R_{опыт} = \frac{U_0}{I_0} = \frac{6 \text{ В}}{4,5 \text{ А}} = \frac{60}{45} \text{ Ом} = \frac{4}{3} \text{ Ом} \approx 1,33$ Ом.

б) Расчёт сопротивления по формуле для параллельного соединения (теоретическое значение):

$R_{теор} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2 \text{ Ом} \cdot 4 \text{ Ом}}{2 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{8 \text{ Ом}^2}{6 \text{ Ом}} = \frac{4}{3} \text{ Ом} \approx 1,33$ Ом.

в) Сравнение:

$R_{опыт} = 1,33$ Ом и $R_{теор} = 1,33$ Ом.

Полученные значения полностью совпадают. Это подтверждает справедливость формулы для расчёта общего сопротивления при параллельном соединении проводников.

Ответ: Сопротивление, рассчитанное по закону Ома, $R_{опыт} \approx 1,33$ Ом. Сопротивление, рассчитанное по формуле для параллельного соединения, $R_{теор} \approx 1,33$ Ом. Значения равны, что подтверждает правильность теоретической формулы.