Номер 10, страница 132 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 21. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 10, страница 132.

Условие.

10*. Чему равно сопротивление участка цепи $AB$ на рисунке 120? Чему равна сила электрического тока на этом участке?

Рис. 120. К вопросу 10

Решение.

Дано:

Участок цепи с четырьмя параллельными ветвями.
Сила тока в первой ветви $I_1 = 0,2$ А
Сопротивление первой ветви $R_1 = 220$ Ом
Сила тока во второй ветви $I_2 = 0,5$ А
Сила тока в третьей ветви $I_3 = 0,2$ А
Сила тока в четвертой ветви $I_4 = 0,4$ А

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$R_{AB}$ - ?
$\text{I}$ - ?

Решение:

Чему равно сопротивление участка цепи АВ на рисунке 120?

На схеме изображено параллельное соединение четырех проводников. Общее сопротивление участка $R_{AB}$ можно найти по закону Ома для всего участка:

$R_{AB} = \frac{U_{AB}}{I}$

где $U_{AB}$ – напряжение на участке АВ, а $\text{I}$ – общая сила тока в цепи.

Сначала найдем напряжение на участке $U_{AB}$. При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково:

$U_{AB} = U_1 = U_2 = U_3 = U_4$

Используя данные для первой ветви (где известны и ток, и сопротивление), найдем напряжение по закону Ома:

$U_{AB} = U_1 = I_1 \cdot R_1 = 0,2 \text{ А} \cdot 220 \text{ Ом} = 44 \text{ В}$

Теперь найдем общую силу тока $\text{I}$. Общая сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных ветвях (согласно первому правилу Кирхгофа):

$I = I_1 + I_2 + I_3 + I_4 = 0,2 \text{ А} + 0,5 \text{ А} + 0,2 \text{ А} + 0,4 \text{ А} = 1,3 \text{ А}$

Теперь мы можем рассчитать общее сопротивление участка АВ:

$R_{AB} = \frac{U_{AB}}{I} = \frac{44 \text{ В}}{1,3 \text{ А}} \approx 33,85 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление участка цепи АВ примерно равно $33,85$ Ом.

Чему равна сила электрического тока на этом участке?

Сила электрического тока на участке АВ (общая сила тока $\text{I}$) равна сумме сил токов во всех параллельных ветвях. Как было рассчитано выше:

$I = I_1 + I_2 + I_3 + I_4$

$I = 0,2 \text{ А} + 0,5 \text{ А} + 0,2 \text{ А} + 0,4 \text{ А} = 1,3 \text{ А}$

Ответ: сила электрического тока на этом участке равна $1,3$ А.