Номер 11, страница 132 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 21. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 11, страница 132.

Условие.

11. Найдите электрическое сопротивление участка $AB$ на рисунке 121, если все образующие этот участок проводники обладают одинаковым сопротивлением $12 \text{ Ом}$.

Рис. 121. К задаче 11

Решение.

Дано:

Сопротивление каждого проводника $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R = 12 \text{ Ом}$

Найти:

Общее электрическое сопротивление участка $R_{AB}$ - ?

Решение:

Схема представляет собой смешанное соединение проводников. Для нахождения общего сопротивления $R_{AB}$ разобьем задачу на несколько этапов.

1. Найдем сопротивление участка, состоящего из последовательно соединенных резисторов $R_2$ и $R_3$. При последовательном соединении сопротивления складываются:

$R_{23} = R_2 + R_3 = 12 \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = 24 \text{ Ом}$

2. Теперь схема состоит из резистора $R_1$, соединенного последовательно с участком, где $R_{23}$ и $R_4$ соединены параллельно. Найдем сопротивление этого параллельного участка $R_{234}$:

$\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_{23}} + \frac{1}{R_4}$

Подставим известные значения:

$\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{24 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} = \frac{1 + 2}{24 \text{ Ом}} = \frac{3}{24 \text{ Ом}} = \frac{1}{8 \text{ Ом}}$

Отсюда, сопротивление параллельного участка равно:

$R_{234} = 8 \text{ Ом}$

3. Наконец, найдем общее сопротивление всего участка АВ. Резистор $R_1$ и участок $R_{234}$ соединены последовательно. Их общее сопротивление равно сумме их сопротивлений:

$R_{AB} = R_1 + R_{234} = 12 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$

Ответ: электрическое сопротивление участка АВ равно $20 \text{ Ом}$.