Задача 12.6, страница 53 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 12.6. При напряжении 12 В на нагревательной спирали в течение 10 мин выделяется количество теплоты, равное 72 кДж. Чему равно электрическое сопротивление спирали?

Дано:

Напряжение $U = 12$ В

Время $t = 10$ мин

Количество теплоты $Q = 72$ кДж

Перевод в систему СИ:

$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

$Q = 72 \text{ кДж} = 72 \cdot 1000 \text{ Дж} = 72000 \text{ Дж}$

Найти:

Электрическое сопротивление $\text{R}$

Решение:

Количество теплоты, выделяемое на проводнике при прохождении по нему электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Одна из форм этого закона связывает количество теплоты $\text{Q}$ с напряжением на концах проводника $\text{U}$, его сопротивлением $\text{R}$ и временем прохождения тока $\text{t}$.

Формула выглядит следующим образом:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

Из этой формулы нам необходимо выразить искомую величину – электрическое сопротивление $\text{R}$. Для этого сначала умножим обе части уравнения на $\text{R}$, а затем разделим на $\text{Q}$.

$Q \cdot R = U^2 \cdot t$

$R = \frac{U^2 \cdot t}{Q}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ.

$R = \frac{(12 \text{ В})^2 \cdot 600 \text{ с}}{72000 \text{ Дж}}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{144 \cdot 600}{72000} \text{ Ом} = \frac{86400}{72000} \text{ Ом} = 1.2 \text{ Ом}$

Таким образом, электрическое сопротивление спирали равно 1.2 Ом.

Ответ: 1.2 Ом.