Экспериментальное задание 34.1, страница 151 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 34.1

Работаем самостоятельно

Получение увеличенных и уменьшенных изображений с помощью собирающей линзы

Оборудование: электрическая лампа, источник тока, собирающая линза, экран, лист с разметкой.

Получите с помощью собирающей линзы увеличенное и уменьшенное изображения предмета.

Порядок выполнения задания

1. Установите линзу ЛС-1 на один край листа с разметкой, лампу на другой край листа. За линзой поместите экран. Перемещая экран, добейтесь получения на нём уменьшенного изображения лампы (рис. 34.9). Сравните расстояние от лампы до линзы с фокусным расстоянием линзы, найденным ранее.

2. Перемещая линзу от экрана к лампе, получите увеличенное изображение лампы на экране (рис. 34.10). Сравните расстояние от лампы до линзы с фокусным расстоянием линзы.

Рис. 34.9

Рис. 34.10

1. Для получения на экране уменьшенного изображения предмета с помощью собирающей линзы необходимо, чтобы предмет находился на расстоянии от линзы, превышающем её двойное фокусное расстояние. Связь между расстоянием от предмета до линзы $\text{d}$, расстоянием от линзы до изображения $\text{f}$ и фокусным расстоянием линзы $\text{F}$ описывается формулой тонкой линзы: $ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $ Изображение является действительным (проецируется на экран), поэтому $f > 0$. Для собирающей линзы $F > 0$. Из формулы следует, что действительное изображение получается при $d > F$. Линейное увеличение линзы $ \Gamma $ равно отношению расстояния до изображения к расстоянию до предмета: $ \Gamma = \frac{f}{d} $. Изображение уменьшенное, значит $ \Gamma < 1 $, следовательно, $ f < d $. Рассмотрим это условие с учётом формулы тонкой линзы. Выразим $\text{f}$ из формулы: $ f = \frac{d \cdot F}{d - F} $. Подставим в неравенство $ f < d $: $ \frac{d \cdot F}{d - F} < d $ Так как $d > 0$, можно разделить обе части на $\text{d}$: $ \frac{F}{d - F} < 1 $ Поскольку для получения действительного изображения $d > F$, знаменатель $d - F$ положителен. Умножим обе части на $(d - F)$: $ F < d - F $ $ 2F < d $ Таким образом, для получения уменьшенного действительного изображения расстояние от лампы до линзы должно быть больше удвоенного фокусного расстояния.

Ответ: Расстояние от лампы до линзы ($\text{d}$) больше фокусного расстояния линзы ($\text{F}$). Точнее, оно больше удвоенного фокусного расстояния ($d > 2F$).

2. Для получения на экране увеличенного действительного изображения предмета с помощью собирающей линзы необходимо, чтобы предмет находился между фокусом и точкой двойного фокуса линзы. Используем те же формулы. Условие получения увеличенного изображения: $ \Gamma > 1 $, что означает $ f > d $. Подставим в это неравенство выражение для $\text{f}$: $ \frac{d \cdot F}{d - F} > d $ Сократим на $\text{d}$ (которое положительно): $ \frac{F}{d - F} > 1 $ Так как знаменатель $d - F$ положителен, умножим на него обе части: $ F > d - F $ $ 2F > d $ При этом, как было сказано ранее, для получения действительного изображения необходимо, чтобы $d > F$. Объединяя два условия, получаем, что для получения увеличенного действительного изображения расстояние от лампы до линзы должно быть больше фокусного, но меньше удвоенного фокусного расстояния.

Ответ: Расстояние от лампы до линзы ($\text{d}$) больше фокусного расстояния линзы ($\text{F}$), но меньше её удвоенного фокусного расстояния ($F < d < 2F$).