Номер 6, страница 100 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Изменение агрегатных состояний вещества. Вариант 3 - номер 6, страница 100.

Условие.

6. Какая масса льда, взятого при температуре $0~^\circ\text{C}$, расплавится, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации стоградусного водяного пара массой $8~\text{кг}$?

Решение.

Дано:

Масса водяного пара, $m_{пар} = 8 \text{ кг}$

Температура пара, $t_{пар} = 100 \text{ °C}$

Температура льда, $t_{лед} = 0 \text{ °C}$

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ (табличное значение)

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$ (табличное значение)

Найти:

$m_{лед}$ — ?

Решение:

Процесс состоит из двух этапов: конденсация водяного пара и плавление льда.

1. Найдем количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара. Так как пар находится при температуре 100 °C, он будет конденсироваться без предварительного охлаждения. Количество теплоты $Q_{конд}$ рассчитывается по формуле: $Q_{конд} = L \cdot m_{пар}$

2. Найдем количество теплоты, которое необходимо для плавления льда. Лед находится при температуре 0 °C, то есть при температуре плавления, поэтому для его превращения в воду требуется количество теплоты $Q_{пл}$, которое рассчитывается по формуле: $Q_{пл} = \lambda \cdot m_{лед}$

3. По условию задачи, количество теплоты, выделившееся при конденсации пара, равно количеству теплоты, поглощенному льдом при плавлении: $Q_{конд} = Q_{пл}$

Приравняем правые части уравнений: $L \cdot m_{пар} = \lambda \cdot m_{лед}$

4. Выразим из этого уравнения искомую массу льда $m_{лед}$: $m_{лед} = \frac{L \cdot m_{пар}}{\lambda}$

5. Подставим числовые значения и произведем вычисления: $m_{лед} = \frac{2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 8 \text{ кг}}{3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = \frac{18.4 \cdot 10^6}{3.3 \cdot 10^5} \text{ кг} \approx 55.757... \text{ кг}$

Округлим полученный результат до двух значащих цифр. $m_{лед} \approx 56 \text{ кг}$

Ответ: 56 кг.