Номер 3, страница 101 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Изменение агрегатных состояний вещества. Вариант 4 - номер 3, страница 101.

Условие.

3. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для плавления 7 кг меди, имеющей начальную температуру 585 °C.

Решение.

Дано:

Масса меди, $m = 7$ кг
Начальная температура меди, $t_1 = 585$ °C
Удельная теплоемкость меди (табличное значение), $c = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
Температура плавления меди (табличное значение), $t_{пл} = 1085$ °C
Удельная теплота плавления меди (табличное значение), $\lambda = 2,1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Все данные представлены в единицах, совместимых для расчета в системе СИ (кг, °C, Дж).

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ — ?

Решение:

Чтобы расплавить медь, сначала необходимо нагреть ее от начальной температуры до температуры плавления, а затем сообщить ей количество теплоты, равное теплоте плавления.

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания меди от температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления меди при температуре плавления, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты, затраченной на нагревание и плавление:

$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

Вычислим $Q_1$:
$Q_1 = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 7 \text{ кг} \cdot (1085 \text{ °C} - 585 \text{ °C}) = 400 \cdot 7 \cdot 500 = 1 400 000 \text{ Дж}$

Вычислим $Q_2$:
$Q_2 = 2,1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 7 \text{ кг} = 1 470 000 \text{ Дж}$

Найдем общее количество теплоты:
$Q = Q_1 + Q_2 = 1 400 000 \text{ Дж} + 1 470 000 \text{ Дж} = 2 870 000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж):
$2 870 000 \text{ Дж} = 2,87 \text{ МДж}$

Ответ: необходимое количество теплоты составляет $2 870 000$ Дж или $2,87$ МДж.