Номер 6, страница 99 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Изменение агрегатных состояний вещества. Вариант 2 - номер 6, страница 99.

Условие.

6. Какое количество теплоты необходимо для плавления 3 кг льда, имеющего начальную температуру $-20^{\circ}\mathrm{C}$, и нагревания образовавшейся воды до температуры кипения?

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 3$ кг
Начальная температура льда, $t_1 = -20$ °C
Температура плавления льда (конечная для льда и начальная для воды), $t_2 = 0$ °C
Температура кипения воды (конечная для воды), $t_3 = 100$ °C
Удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100$ Дж/(кг·°C)
Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3.3 \times 10^5$ Дж/кг
Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C)

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, затраченное на три последовательных процесса, и затем сложить их.

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_2$. Количество теплоты $Q_1$ для этого процесса находится по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (0°C - (-20°C)) = 2100 \cdot 3 \cdot 20 = 126000$ Дж

2. Плавление льда при температуре $t_2$. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для полного превращения льда в воду, находится по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3.3 \times 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 3 \text{ кг} = 990000$ Дж

3. Нагревание образовавшейся воды от температуры $t_2$ до температуры кипения $t_3$. Количество теплоты $Q_3$ для этого процесса находится по формуле:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_3 - t_2)$

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (100°C - 0°C) = 4200 \cdot 3 \cdot 100 = 1260000$ Дж

Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты, затраченной на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$

$Q = 126000 \text{ Дж} + 990000 \text{ Дж} + 1260000 \text{ Дж} = 2376000$ Дж

Результат можно представить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = 2.376$ МДж

Ответ: необходимое количество теплоты равно $2376000$ Дж, или $2.376$ МДж.