Номер 4, страница 99 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Изменение агрегатных состояний вещества. Вариант 2 - номер 4, страница 99.

Условие.

4. Рассчитайте количество теплоты, выделяющееся при охлаждении и дальнейшей кристаллизации воды массой 2 кг. Начальная температура воды $30^\circ C$.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m = 2$ кг

Начальная температура воды, $t_1 = 30$ °C

Температура кристаллизации воды, $t_2 = 0$ °C

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота кристаллизации воды, $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Все данные уже находятся в системе СИ или в совместимых с ней единицах, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Общее количество выделившейся теплоты, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

Процесс выделения теплоты состоит из двух последовательных этапов:

1. Охлаждение воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кристаллизации $t_2$.

2. Кристаллизация (превращение в лед) всей массы воды при постоянной температуре $t_2$.

Общее количество выделившейся теплоты $Q_{общ}$ будет равно сумме количеств теплоты, выделившихся на каждом из этих этапов: $Q_{общ} = Q_1 + Q_2$.

1. Сначала рассчитаем количество теплоты $Q_1$, которое выделится при охлаждении воды. Это можно сделать по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Подставим в формулу известные значения:

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (30 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 30 = 252000$ Дж

2. Далее рассчитаем количество теплоты $Q_2$, которое выделится при кристаллизации воды. Для этого используется формула:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим в формулу известные значения:

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 6,6 \cdot 10^5 = 660000$ Дж

3. Наконец, найдем общее количество выделившейся теплоты, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 252000 \text{ Дж} + 660000 \text{ Дж} = 912000$ Дж

Полученное значение можно для удобства перевести в килоджоули (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$912000 \text{ Дж} = 912$ кДж

Ответ: общее количество теплоты, выделяющееся при охлаждении и дальнейшей кристаллизации воды, составляет 912000 Дж (или 912 кДж).