Номер 3, страница 99 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Изменение агрегатных состояний вещества. Вариант 2 - номер 3, страница 99.

Условие.

3. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении 1,5 кг цинка до температуры 20 °C?

Решение.

Дано:

Масса цинка, $m = 1,5$ кг

Конечная температура, $t_2 = 20$ °C

Для решения задачи воспользуемся справочными данными для цинка:

Температура кристаллизации, $t_{крист} = 420$ °C

Удельная теплота кристаллизации, $\lambda = 1,12 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость (в твердом состоянии), $c = 400$ Дж/(кг·°C)

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Процесс выделения теплоты при переходе цинка из жидкого состояния (предполагается, что он находится при температуре кристаллизации) в твердое (при температуре 20 °C) можно разделить на два этапа:

1. Кристаллизация цинка. В ходе этого процесса жидкий цинк при температуре кристаллизации $t_{крист}$ переходит в твердое состояние при той же температуре. Количество выделившейся теплоты $Q_1$ рассчитывается по формуле:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

2. Охлаждение твердого цинка. После кристаллизации твердый цинк остывает от температуры кристаллизации $t_{крист}$ до конечной температуры $t_2$. Количество выделившейся теплоты $Q_2$ рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{крист} - t_2)$

Общее количество выделившейся теплоты $Q_{общ}$ будет равно сумме теплоты от обоих процессов:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

Произведем вычисления:

1. Вычислим теплоту кристаллизации:

$Q_1 = 1,12 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1,5 \text{ кг} = 168000 \text{ Дж}$

2. Вычислим теплоту, выделившуюся при охлаждении:

$Q_2 = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (420 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 600 \text{ Дж/°C} \cdot 400 \text{ °C} = 240000 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты:

$Q_{общ} = 168000 \text{ Дж} + 240000 \text{ Дж} = 408000 \text{ Дж}$

Для удобства представим ответ в килоджоулях (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$Q_{общ} = 408 \text{ кДж}$

Ответ: при кристаллизации и охлаждении цинка выделится 408 кДж теплоты.