Номер 5, страница 99 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Изменение агрегатных состояний вещества. Вариант 2 - номер 5, страница 99.

Условие.

5. Какое количество теплоты потребуется для нагревания и плавления свинца массой 1 г, начальная температура которого 27 °С?

Решение.

Дано:

Масса свинца, $m = 1 \, г$
Начальная температура свинца, $t_1 = 27 \, °C$
Удельная теплоемкость свинца, $c = 140 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (табличное значение)
Температура плавления свинца, $t_{пл} = 327 \, °C$ (табличное значение)
Удельная теплота плавления свинца, $\lambda = 2.5 \cdot 10^4 \, \frac{Дж}{кг}$ (табличное значение)

Переведем массу в систему СИ:
$m = 1 \, г = 0.001 \, кг$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ — ?

Решение:

Для того чтобы нагреть и расплавить свинец, необходимо сообщить ему определенное количество теплоты. Этот процесс можно разделить на два этапа:

1. Нагревание твердого свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

2. Плавление свинца при постоянной температуре плавления. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для этого, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты, затраченной на нагревание и на плавление:

$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m$

Для удобства вычислений можно вынести массу $\text{m}$ за скобки:

$Q = m \cdot (c \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda)$

Подставим числовые значения и рассчитаем количество теплоты для каждого этапа:

$Q_1 = 140 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.001 \, кг \cdot (327 \, °C - 27 \, °C) = 0.14 \cdot 300 \, Дж = 42 \, Дж$

$Q_2 = 2.5 \cdot 10^4 \, \frac{Дж}{кг} \cdot 0.001 \, кг = 25 \, Дж$

Теперь найдем общее количество теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 42 \, Дж + 25 \, Дж = 67 \, Дж$

Ответ: для нагревания и плавления свинца потребуется 67 Дж теплоты.