Номер 5, страница 98 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Изменение агрегатных состояний вещества. Вариант 1 - номер 5, страница 98.

Условие.

5. Какое количество теплоты выделится при отвердевании $2,5 \text{ кг}$ серебра, взятого при температуре плавления, и его дальнейшем охлаждении до $160 \text{ \degree C}$?

Решение.

Дано:

Масса серебра $m = 2,5$ кг

Начальная температура $t_1$ равна температуре плавления серебра, $t_{пл}$

Конечная температура $t_2 = 160$ °C

Для решения задачи используются справочные данные для серебра:

Температура плавления (и кристаллизации) $t_{пл} = 960$ °C

Удельная теплота плавления $\lambda = 0,87 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость в твердом состоянии $c = 250$ Дж/(кг·°С)

Все величины представлены в единицах, которые можно использовать в расчетах без перевода в СИ. Масса дана в килограммах (кг), а удельная теплоемкость и удельная теплота плавления в стандартных единицах. Разность температур в градусах Цельсия (°C) равна разности температур в Кельвинах (K), поэтому перевод температуры не требуется.

Найти:

Общее количество выделившейся теплоты $Q_{общ}$

Решение:

Общее количество теплоты, которое выделится, складывается из двух этапов: теплоты, выделившейся при кристаллизации (отвердевании) серебра, и теплоты, выделившейся при его последующем охлаждении.

Формула для общего количества теплоты:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, выделившееся при отвердевании серебра. Этот процесс происходит при постоянной температуре плавления. Используем формулу:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

Подставляем известные значения:

$Q_1 = 0,87 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 2,5 \text{ кг} = 217500 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, выделившееся при охлаждении уже твердого серебра от температуры плавления $t_{пл}$ до конечной температуры $t_2$. Используем формулу:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_2)$

Подставляем значения:

$Q_2 = 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 2,5 \text{ кг} \cdot (960 \text{ °C} - 160 \text{ °C}) = 250 \cdot 2,5 \cdot 800 \text{ Дж} = 500000 \text{ Дж}$

3. Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав полученные значения:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 217500 \text{ Дж} + 500000 \text{ Дж} = 717500 \text{ Дж}$

Для удобства можно выразить результат в килоджоулях (кДж), разделив значение в джоулях на 1000:

$717500 \text{ Дж} = 717,5 \text{ кДж}$

Ответ: выделится 717500 Дж (или 717,5 кДж) теплоты.