Номер 6, страница 105 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Электрический ток. Вариант 4 - номер 6, страница 105.

Условие.

6. Три проводника сопротивлением 2, 2 и 4 Ом соединены параллельно. Определите силу тока в каждом проводнике, если в неразветвлённой части цепи сила тока равна 12 А. Каково напряжение на концах каждого проводника?

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника, $R_1 = 2$ Ом
Сопротивление второго проводника, $R_2 = 2$ Ом
Сопротивление третьего проводника, $R_3 = 4$ Ом
Общая сила тока, $I_{общ} = 12$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу тока в каждом проводнике: $I_1$, $I_2$, $I_3$ - ?
Напряжение на концах каждого проводника: $U_1$, $U_2$, $U_3$ - ?

Решение:

Поскольку проводники соединены параллельно, напряжение на концах каждого из них одинаково и равно общему напряжению на всем участке цепи ($U_1 = U_2 = U_3 = U$). Общая сила тока равна сумме токов в каждой ветви ($I_{общ} = I_1 + I_2 + I_3$).

Для нахождения напряжения, сначала определим общее (эквивалентное) сопротивление цепи $R_{общ}$.

${1 \over R_{общ}} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} + {1 \over R_3} = {1 \over 2} + {1 \over 2} + {1 \over 4} = 1 + {1 \over 4} = {5 \over 4}$ Ом^-1

Отсюда, $R_{общ} = {4 \over 5} = 0.8$ Ом.

Теперь, используя закон Ома для всего участка цепи ($U = I \cdot R$), найдем общее напряжение:

$U = I_{общ} \cdot R_{общ} = 12 \text{ А} \cdot 0.8 \text{ Ом} = 9.6$ В.

Напряжение на концах каждого проводника

Так как соединение параллельное, напряжение на всех проводниках одинаково:

$U_1 = U_2 = U_3 = U = 9.6$ В.

Ответ: Напряжение на концах каждого проводника составляет 9.6 В.

Сила тока в каждом проводнике

Зная напряжение и сопротивление каждого проводника, найдем силу тока в каждом из них по закону Ома ($I = U/R$):

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = {U_1 \over R_1} = {9.6 \text{ В} \over 2 \text{ Ом}} = 4.8$ А.

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = {U_2 \over R_2} = {9.6 \text{ В} \over 2 \text{ Ом}} = 4.8$ А.

Сила тока в третьем проводнике: $I_3 = {U_3 \over R_3} = {9.6 \text{ В} \over 4 \text{ Ом}} = 2.4$ А.

Проверка: $I_1 + I_2 + I_3 = 4.8 \text{ А} + 4.8 \text{ А} + 2.4 \text{ А} = 12 \text{ А}$, что равно $I_{общ}$.

Ответ: Сила тока в первом проводнике 4.8 А, во втором проводнике 4.8 А, в третьем проводнике 2.4 А.