Номер 6, страница 104 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Электрический ток. Вариант 3 - номер 6, страница 104.

Условие.

6. Вычислите напряжение на зажимах спиралей двух электрических печей сопротивлением 10 и 20 Ом, соединённых параллельно, если сила тока в неразветвлённой части цепи равна 33 А. Определите силу тока в спиралях каждой печи.

Решение.

Дано:

$R_1 = 10 \text{ Ом}$

$R_2 = 20 \text{ Ом}$

$I_{общ} = 33 \text{ А}$

Спирали соединены параллельно.

Найти:

$\text{U}$ - ?

$I_1$ - ?

$I_2$ - ?

Решение:

Вычисление напряжения на зажимах спиралей

При параллельном соединении напряжение на зажимах каждой спирали одинаково и равно общему напряжению на этом участке цепи. Чтобы его найти, сначала вычислим общее сопротивление $R_{общ}$ параллельно соединенных спиралей по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим значения сопротивлений:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20} \text{ Ом}^{-1}$

Отсюда общее сопротивление равно:

$R_{общ} = \frac{20}{3} \text{ Ом}$

Теперь, используя закон Ома для всего участка цепи ($U = I \cdot R$), найдем напряжение. Сила тока в неразветвленной части цепи $I_{общ}$ равна 33 А.

$U = I_{общ} \cdot R_{общ} = 33 \text{ А} \cdot \frac{20}{3} \text{ Ом} = 11 \cdot 20 \text{ В} = 220 \text{ В}$

Ответ: Напряжение на зажимах спиралей составляет 220 В.

Определение силы тока в спиралях каждой печи

Зная напряжение на спиралях ($U = 220 \text{ В}$), можно найти силу тока в каждой из них по закону Ома ($I = U/R$).

Сила тока в первой спирали с сопротивлением $R_1 = 10 \text{ Ом}$:

$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 22 \text{ А}$

Сила тока во второй спирали с сопротивлением $R_2 = 20 \text{ Ом}$:

$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{220 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 11 \text{ А}$

Для проверки можно сложить токи в ветвях: $I_1 + I_2 = 22 \text{ А} + 11 \text{ А} = 33 \text{ А}$, что равно общему току $I_{общ}$.

Ответ: Сила тока в спирали сопротивлением 10 Ом равна 22 А, а в спирали сопротивлением 20 Ом — 11 А.