Номер 2, страница 104 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Электрический ток. Вариант 3 - номер 2, страница 104.

Условие.

2. Для изготовления реостата с максимальным сопротивлением $180~\text{Ом}$ потребуется $45~\text{м}$ никелинового провода. Какова его площадь поперечного сечения?

Решение.

Дано:

Максимальное сопротивление реостата $R = 180 \text{ Ом}$

Длина никелинового провода $L = 45 \text{ м}$

Удельное сопротивление никелина (справочное значение) $\rho = 0,4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Перевод в систему СИ:

$\rho = 0,4 \frac{Ом \cdot (10^{-3}м)^2}{м} = 0,4 \frac{Ом \cdot 10^{-6}м^2}{м} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Площадь поперечного сечения провода $\text{S}$

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Чтобы найти площадь поперечного сечения, выразим $\text{S}$ из этой формулы:

$S = \frac{\rho \cdot L}{R}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$S = \frac{0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 45 \text{ м}}{180 \text{ Ом}} = \frac{18 \cdot 10^{-6}}{180} \text{ м}^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Результат удобнее представить в квадратных миллиметрах. Учитывая, что $1 \text{ мм}^2 = 10^{-6} \text{ м}^2$, получаем:

$S = 0,1 \text{ мм}^2$

Ответ: площадь поперечного сечения провода равна $0,1 \text{ мм}^2$.