Номер 4, страница 104 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Электрический ток. Вариант 3 - номер 4, страница 104.

Условие.

4. Определите сопротивление никелиновой проволоки длиной $4 \text{ м}$ и площадью поперечного сечения $2 \text{ мм}^2$. Какова сила тока в этой проволоке при напряжении на её концах $2 \text{ В}$?

Решение.

Дано:

Материал проволоки - никелин
Длина проволоки, $l = 4$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 2 \text{ мм}^2$
Напряжение, $U = 2$ В
Удельное сопротивление никелина (табличное значение), $\rho = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

$S = 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$\rho = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление, $\text{R}$ - ?
Сила тока, $\text{I}$ - ?

Решение:

Сначала определим сопротивление никелиновой проволоки. Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:
$R = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{4 \text{ м}}{2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{0.4 \cdot 4}{2} \text{ Ом} = 0.8 \text{ Ом}$

Далее найдем силу тока в проволоке, используя закон Ома для участка цепи:
$I = \frac{U}{R}$
где $\text{U}$ — напряжение на концах проводника, а $\text{R}$ — его сопротивление.

Подставим известные и вычисленные значения:
$I = \frac{2 \text{ В}}{0.8 \text{ Ом}} = 2.5 \text{ А}$

Ответ: сопротивление никелиновой проволоки равно 0.8 Ом, сила тока в проволоке составляет 2.5 А.