Номер 5, страница 103 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Электрический ток. Вариант 2 - номер 5, страница 103.

Условие.

5. Определите общее сопротивление цепи (рис. 118).

Рис. 118

Решение.

Дано:

$R_1 = 15$ Ом

$R_2 = 15$ Ом

$R_3 = 15$ Ом

$R_4 = 6$ Ом

$R_5 = 6$ Ом

$R_6 = 2$ Ом

Найти:

$R_{общ}$ - ?

Решение:

Электрическая цепь на схеме является смешанной. Для нахождения общего сопротивления цепи $R_{общ}$ разобьем ее на простые участки и вычислим их сопротивления поочередно.

1. Резисторы $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Найдем их эквивалентное сопротивление $R_{123}$. При параллельном соединении складываются величины, обратные сопротивлениям:

$\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Поскольку сопротивления этих резисторов одинаковы, $R_1 = R_2 = R_3 = 15$ Ом, можно воспользоваться упрощенной формулой для $\text{n}$ одинаковых резисторов: $R_{экв} = R/n$.

$R_{123} = \frac{15 \text{ Ом}}{3} = 5$ Ом.

2. Резисторы $R_4$ и $R_5$ также соединены параллельно. Найдем их эквивалентное сопротивление $R_{45}$:

$\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}$

Поскольку $R_4 = R_5 = 6$ Ом:

$R_{45} = \frac{6 \text{ Ом}}{2} = 3$ Ом.

3. Теперь мы можем представить всю цепь как последовательное соединение трех элементов: участка с эквивалентным сопротивлением $R_{123}$, участка с эквивалентным сопротивлением $R_{45}$ и резистора $R_6$.

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков:

$R_{общ} = R_{123} + R_{45} + R_6$

Подставим вычисленные значения:

$R_{общ} = 5 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 10$ Ом.

Ответ: $\text{10}$ Ом.