Номер 6, страница 102 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Электрический ток. Вариант 1 - номер 6, страница 102.

Условие.

6. Определите сопротивление электрической лампы и напряжение на каждом проводнике (рис. 116), если показания приборов 0,5 А и 30 В.

$R_1 = 25 \text{ Ом}$

$R_3 = 15 \text{ Ом}$

Рис. 116

Решение.

Дано:

$R_1 = 25 \text{ Ом}$

$R_3 = 15 \text{ Ом}$

$I = 0,5 \text{ А}$ (показания амперметра)

$U = 30 \text{ В}$ (показания вольтметра)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_л$ - ?, $U_1$ - ?, $U_л$ - ?, $U_3$ - ?

Решение:

На схеме изображена электрическая цепь, состоящая из трех последовательно соединенных элементов: резистора $R_1$, электрической лампы с сопротивлением $R_л$ и резистора $R_3$. Амперметр, включенный в цепь последовательно, измеряет общую силу тока $\text{I}$. Вольтметр, подключенный параллельно ко всей цепи, измеряет общее напряжение $\text{U}$.

1. Сначала найдем общее сопротивление цепи, используя закон Ома для всего участка цепи:

$R_{общ} = \frac{U}{I}$

Подставим значения из условия:

$R_{общ} = \frac{30 \text{ В}}{0,5 \text{ А}} = 60 \text{ Ом}$

2. При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех ее элементов:

$R_{общ} = R_1 + R_л + R_3$

Из этой формулы мы можем выразить и найти искомое сопротивление лампы $R_л$:

$R_л = R_{общ} - R_1 - R_3$

Подставим известные значения:

$R_л = 60 \text{ Ом} - 25 \text{ Ом} - 15 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$

3. Теперь определим напряжение на каждом проводнике. При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова и равна общей силе тока $I = 0,5 \text{ А}$. Используем закон Ома для каждого участка.

Напряжение на первом резисторе ($U_1$):

$U_1 = I \cdot R_1$

$U_1 = 0,5 \text{ А} \cdot 25 \text{ Ом} = 12,5 \text{ В}$

Напряжение на лампе ($U_л$):

$U_л = I \cdot R_л$

$U_л = 0,5 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

Напряжение на втором резисторе ($U_3$):

$U_3 = I \cdot R_3$

$U_3 = 0,5 \text{ А} \cdot 15 \text{ Ом} = 7,5 \text{ В}$

Для проверки можно сложить напряжения на отдельных участках. Сумма должна быть равна общему напряжению: $U_1 + U_л + U_3 = 12,5 \text{ В} + 10 \text{ В} + 7,5 \text{ В} = 30 \text{ В}$. Это совпадает с показаниями вольтметра, значит, расчеты верны.

Ответ: сопротивление электрической лампы составляет $20 \text{ Ом}$; напряжение на первом резисторе $12,5 \text{ В}$, напряжение на лампе $10 \text{ В}$, напряжение на втором резисторе $7,5 \text{ В}$.