Номер 5, страница 104 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Электрический ток. Вариант 3 - номер 5, страница 104.

Условие.

5. Определите общее сопротивление цепи (рис. 121).

Рис. 121

Решение.

Дано:

$R_1 = 8$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$R_3 = 2$ Ом

$R_4 = 5$ Ом

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$R_{общ}$ - общее сопротивление цепи.

Решение:

Данная электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных ветвей. Каждая ветвь, в свою очередь, состоит из двух последовательно соединенных резисторов.

1. Сначала найдем сопротивление верхней ветви, где резисторы $R_1$ и $R_3$ соединены последовательно. При последовательном соединении сопротивления складываются:

$R_{13} = R_1 + R_3 = 8 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 10 \text{ Ом}$

2. Затем найдем сопротивление нижней ветви, где резисторы $R_2$ и $R_4$ также соединены последовательно:

$R_{24} = R_2 + R_4 = 10 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 15 \text{ Ом}$

3. Теперь мы имеем два участка цепи с сопротивлениями $R_{13}$ и $R_{24}$, которые соединены параллельно. Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ при параллельном соединении находится по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{13}} + \frac{1}{R_{24}}$

Подставим вычисленные значения сопротивлений ветвей:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{15 \text{ Ом}}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (30):

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{3}{30 \text{ Ом}} + \frac{2}{30 \text{ Ом}} = \frac{5}{30 \text{ Ом}} = \frac{1}{6 \text{ Ом}}$

Из этого соотношения находим общее сопротивление $R_{общ}$:

$R_{общ} = 6 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление цепи равно 6 Ом.