Номер 2, страница 58 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-46. Работа и мощность электрического тока. Вариант 1 - номер 2, страница 58.

Условие.

2. Две лампы, сопротивлением по $10 \, \text{Ом}$ каждая, подключены к источнику тока напряжением $4,5 \, \text{В}$ сначала последовательно (рис. 62, а), а затем параллельно (рис. 62, б). В каком случае работа тока за одно и то же время будет меньше и во сколько раз?

Рис. 62

Решение.

Дано:

$R_1 = 10$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$U = 4,5$ В

Найти:

В каком случае работа тока $\text{A}$ будет меньше и во сколько раз?

Решение:

Работа электрического тока $\text{A}$ за время $\text{t}$ вычисляется по формуле $A = \frac{U^2}{R_{общ}} \cdot t$, где $\text{U}$ — напряжение источника, а $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.

Рассмотрим два случая подключения ламп.

В первом случае лампы соединены последовательно (рис. 62, а). Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений:

$R_{посл} = R_1 + R_2 = 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$.

Работа тока в этом случае равна:

$A_{посл} = \frac{U^2}{R_{посл}} \cdot t = \frac{U^2}{20 \text{ Ом}} \cdot t$.

Во втором случае лампы соединены параллельно (рис. 62, б). Общее сопротивление цепи при параллельном соединении двух одинаковых сопротивлений $\text{R}$ можно рассчитать по формуле $R_{парал} = R/2$:

$R_{парал} = \frac{R_1}{2} = \frac{10 \text{ Ом}}{2} = 5 \text{ Ом}$.

Работа тока в этом случае равна:

$A_{парал} = \frac{U^2}{R_{парал}} \cdot t = \frac{U^2}{5 \text{ Ом}} \cdot t$.

Поскольку напряжение источника $\text{U}$ и время $\text{t}$ в обоих случаях одинаковы, работа тока обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи ($A \sim 1/R_{общ}$). Так как $R_{посл} > R_{парал}$ ($20 \text{ Ом} > 5 \text{ Ом}$), то работа тока при последовательном соединении будет меньше, чем при параллельном ($A_{посл} < A_{парал}$).

Найдем отношение работ, чтобы определить, во сколько раз работа при последовательном соединении меньше:

$\frac{A_{парал}}{A_{посл}} = \frac{\frac{U^2}{R_{парал}} \cdot t}{\frac{U^2}{R_{посл}} \cdot t} = \frac{R_{посл}}{R_{парал}} = \frac{20 \text{ Ом}}{5 \text{ Ом}} = 4$.

Ответ: Работа тока будет меньше при последовательном соединении; она меньше в 4 раза.