Номер 2, страница 56 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-45. Параллельное соединение проводников. Вариант 1 - номер 2, страница 56.

Условие.

2. Две проволоки, железная и медная, равной длины и одинаковой площади поперечного сечения, включены в цепь параллельно. В какой из проволок сила тока будет больше? Ответ поясните.

Решение.

Дано:

Железная проволока (ж) и медная проволока (м).
Длина проволок одинакова: $L_{ж} = L_{м} = L$.
Площадь поперечного сечения одинакова: $S_{ж} = S_{м} = S$.
Способ подключения: параллельный.

Найти:

В какой из проволок сила тока будет больше.

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ и обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$:
$I = \frac{U}{R}$

Поскольку проволоки соединены параллельно, напряжение на концах каждой из них одинаково:
$U_{ж} = U_{м} = U$

Из этого следует, что сила тока в каждой проволоке будет зависеть только от её сопротивления. Чем меньше сопротивление проводника, тем большая сила тока будет через него протекать.

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:
$R = \rho \frac{L}{S}$
где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

По условию, длина $\text{L}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ у обеих проволок равны. Следовательно, их сопротивление зависит только от удельного сопротивления материала. Сравним сопротивления железной ($R_{ж}$) и медной ($R_{м}$) проволок:
$R_{ж} = \rho_{ж} \frac{L}{S}$
$R_{м} = \rho_{м} \frac{L}{S}$

Обратимся к справочным данным для удельных сопротивлений. Удельное сопротивление железа ($\rho_{ж}$) составляет примерно $0.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$, а удельное сопротивление меди ($\rho_{м}$) – примерно $0.017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.
Таким образом, $\rho_{ж} > \rho_{м}$.

Так как сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению (при равных $\text{L}$ и $\text{S}$), то сопротивление железной проволоки больше, чем сопротивление медной:
$R_{ж} > R_{м}$

Поскольку сила тока обратно пропорциональна сопротивлению ($I = U/R$) и напряжение $\text{U}$ одинаково для обеих проволок, то сила тока будет больше в той проволоке, у которой сопротивление меньше. Так как $R_{м} < R_{ж}$, то $I_{м} > I_{ж}$.

Ответ: Сила тока будет больше в медной проволоке. При параллельном соединении напряжение на проводниках одинаково. Сопротивление медной проволоки меньше, чем у железной (при равных длинах и площадях сечения), так как удельное сопротивление меди меньше, чем у железа. Согласно закону Ома, чем меньше сопротивление, тем больше сила тока при одинаковом напряжении.