Номер 3, страница 57 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-45. Параллельное соединение проводников. Вариант 2 - номер 3, страница 57.

Условие.

3. Используя схему, изображённую на рисунке 61, рассчитайте общее сопротивление участка электрической цепи и напряжение между точками А и В, если $R_1 = R_2 = 60 \text{ Ом}$.

Рис. 61

Решение.

Дано:

$R_1 = R_2 = 60$ Ом

$I = 0.5$ А

Найти:

$R_{общ}$ - ?

$U_{AB}$ - ?

Решение:

1. Расчет общего сопротивления ($R_{общ}$)

Резисторы $R_1$ и $R_2$ в данной схеме соединены параллельно. Общее сопротивление участка цепи при параллельном соединении находится по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим значения сопротивлений из условия:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{60 \text{ Ом}} + \frac{1}{60 \text{ Ом}} = \frac{1+1}{60 \text{ Ом}} = \frac{2}{60 \text{ Ом}} = \frac{1}{30 \text{ Ом}}$

Отсюда, общее сопротивление равно:

$R_{общ} = 30$ Ом

Поскольку сопротивления резисторов одинаковы ($R_1 = R_2$), можно также использовать упрощенную формулу для $\text{n}$ одинаковых параллельно соединенных резисторов: $R_{общ} = \frac{R}{n}$. В данном случае $n=2$:

$R_{общ} = \frac{60 \text{ Ом}}{2} = 30$ Ом

Ответ: общее сопротивление участка электрической цепи составляет 30 Ом.

2. Расчет напряжения ($U_{AB}$)

Напряжение между точками А и В ($U_{AB}$) найдем по закону Ома для всего участка цепи. Амперметр показывает общий ток $\text{I}$, протекающий через участок AB. Формула закона Ома:

$U_{AB} = I \cdot R_{общ}$

Подставим известные значения тока и рассчитанное общее сопротивление:

$U_{AB} = 0.5 \text{ А} \cdot 30 \text{ Ом} = 15$ В

Ответ: напряжение между точками А и В составляет 15 В.