Номер 205, страница 36 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 205, страница 36.

Условие.

205. Два одинаковых сосуда из полиэтилена заполнили водой при температуре $0^\circ\text{C}$. Один сосуд поместили в воду с такой же температурой, другой — в измельчённый лёд, температура которого $0 ^\circ\text{C}$. Замёрзнет ли вода в каком-нибудь из этих сосудов?

Решение.

Дано:

Два одинаковых полиэтиленовых сосуда с водой.
Начальная температура воды в сосудах: $t_1 = 0 \text{ °C}$.
Сосуд 1 помещен в воду с температурой: $t_{окр1} = 0 \text{ °C}$.
Сосуд 2 помещен в измельченный лед с температурой: $t_{окр2} = 0 \text{ °C}$.

Найти:

Замёрзнет ли вода в каком-нибудь из сосудов?

Решение:

Для того чтобы вода замерзла (перешла из жидкого состояния в твердое), необходимо выполнение двух условий. Во-первых, ее температура должна достигнуть точки замерзания, которая для воды при нормальном давлении составляет $0 \text{ °C}$. Во-вторых, от воды необходимо отвести определенное количество теплоты, называемое удельной теплотой кристаллизации (или плавления). Это количество теплоты $\text{Q}$ рассчитывается по формуле $Q = \lambda \cdot m$, где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, а $\text{m}$ — масса замерзающей воды.

Рассмотрим сосуд, помещенный в воду при $0 \text{ °C}$. Температура воды в сосуде и температура окружающей воды одинаковы. Согласно законам термодинамики, теплообмен между телами происходит только при наличии разности температур. В данном случае разность температур отсутствует, поэтому нет и направленного потока тепла от воды в сосуде к окружающей воде. Вода в сосуде не может отдать теплоту кристаллизации, необходимую для замерзания. Следовательно, вода в первом сосуде не замерзнет. Система находится в состоянии теплового равновесия.

Теперь рассмотрим сосуд, помещенный в измельченный лед при $0 \text{ °C}$. На первый взгляд, ситуация аналогична, так как температуры снова одинаковы. Однако здесь нужно учесть процесс, который будет происходить в реальных условиях, если сосуды открыты, — испарение воды с ее поверхности. Испарение — это процесс, при котором жидкость покидают наиболее быстрые молекулы, что ведет к уменьшению внутренней энергии оставшейся жидкости и, как следствие, к ее охлаждению. Таким образом, за счет испарения температура воды в сосуде может стать немного ниже $0 \text{ °C}$.

Когда температура воды в сосуде опускается чуть ниже нуля, возникает разность температур между водой в сосуде и окружающим льдом ($0 \text{ °C}$). Ключевую роль теперь играет разница в теплопроводности сред. В первом случае сосуд был окружен водой, которая является хорошим проводником тепла (по сравнению с измельченным льдом). Любое охлаждение воды в сосуде из-за испарения было бы немедленно скомпенсировано притоком тепла от окружающей водяной "бани". Во втором же случае сосуд окружен измельченным льдом, который представляет собой смесь кристаллов льда и воздуха. Воздух является очень плохим теплопроводником, поэтому измельченный лед в целом работает как теплоизолятор. Приток тепла от окружающего льда к слегка охладившейся воде в сосуде будет очень медленным. Если скорость отвода тепла за счет испарения превышает скорость притока тепла от окружающего льда, то от воды в сосуде будет отводиться суммарная энергия. Эта энергия и есть та самая теплота кристаллизации. В результате вода в сосуде начнет замерзать.

Таким образом, вода замерзнет в сосуде, который помещен в измельченный лед, благодаря процессу испарения и плохой теплопроводности окружающей среды.

Ответ:
Вода замерзнет в сосуде, помещенном в измельченный лед. В сосуде, помещенном в воду, замерзания не произойдет.