Номер 206, страница 36 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 206, страница 36.

Условие.

206. В сосуд поместили лёд при температуре $-10 \degree C$ и поставили на горелку, которая за равные промежутки времени передаёт одинаковые количества теплоты. Укажите, какой из графиков (рис. 34) изменения температуры со временем, построенных для данного случая, верный и какие ошибочные.

Рис. 34

Решение.

Процесс, описанный в задаче, можно разбить на три этапа, которые последовательно отражаются на графике зависимости температуры от времени.

1. Нагревание льда. Изначально лед имеет температуру $-10^\circ C$. При подводе тепла его температура будет расти до тех пор, пока не достигнет температуры плавления, равной $0^\circ C$. Количество теплоты, необходимое для этого, вычисляется по формуле $Q_1 = c_л \cdot m \cdot \Delta T$, где $c_л$ — удельная теплоемкость льда, $\text{m}$ — масса льда, а $\Delta T$ — изменение температуры. Поскольку горелка передает тепло с постоянной мощностью $\text{P}$, то $Q = P \cdot t$, где $\text{t}$ — время. Тогда изменение температуры со временем будет линейным: $\Delta T = \frac{P}{c_л \cdot m} \cdot t$. На графике этот этап представляет собой наклонный прямолинейный участок, начинающийся при $t=0, T=-10^\circ C$ и заканчивающийся при $T=0^\circ C$.

2. Плавление льда. Когда лед достигнет температуры $0^\circ C$, он начнет плавиться. Во время всего процесса плавления температура системы "лед-вода" остается постоянной и равной $0^\circ C$. Вся подводимая энергия идет на разрушение кристаллической решетки льда. Количество теплоты, необходимое для плавления всего льда, равно $Q_2 = \lambda \cdot m$, где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда. На графике этот этап представляет собой горизонтальный участок при температуре $T=0^\circ C$.

3. Нагревание воды. После того как весь лед растает, образовавшаяся вода начнет нагреваться. Ее температура будет расти от $0^\circ C$ вверх. Количество теплоты для нагрева воды определяется формулой $Q_3 = c_в \cdot m \cdot \Delta T$, где $c_в$ — удельная теплоемкость воды. Изменение температуры воды со временем также будет линейным: $\Delta T = \frac{P}{c_в \cdot m} \cdot t$. На графике этот этап также является наклонным прямолинейным участком, начинающимся от конца горизонтального участка.

Сравнение наклонов графиков нагревания.

Скорость нагрева (угол наклона графика) обратно пропорциональна удельной теплоемкости вещества: $\frac{\Delta T}{t} = \frac{P}{c \cdot m}$.

Удельная теплоемкость льда ($c_л \approx 2100 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$) меньше удельной теплоемкости воды ($c_в \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$). Так как $c_в > c_л$, то скорость нагрева льда будет больше скорости нагрева воды. Следовательно, наклон графика для нагревания льда должен быть круче, чем наклон графика для нагревания воды.

Теперь проанализируем каждый график:

а) На этом графике начальная температура ниже $0^\circ C$, что соответствует условию. Есть этап нагревания, плавления и дальнейшего нагревания. Однако наклон участка нагревания воды (третий этап) круче, чем наклон участка нагревания льда (первый этап). Это означает, что вода нагревается быстрее льда, что противоречит физическим свойствам воды и льда ($c_в > c_л$).

Ответ: График а) ошибочный.

б) Этот график правильно отражает все три этапа процесса. Начальная температура ниже $0^\circ C$. Наклон участка нагревания льда (первый этап) круче, чем наклон участка нагревания воды (третий этап). Это соответствует тому, что удельная теплоемкость льда меньше удельной теплоемкости воды. Горизонтальный участок соответствует плавлению при $0^\circ C$.

Ответ: График б) верный.

в) На этом графике процесс начинается с температуры $0^\circ C$. Это противоречит условию задачи, в котором сказано, что начальная температура льда была $-10^\circ C$. График описывает плавление льда, который уже находится при температуре плавления, и последующий нагрев воды.

Ответ: График в) ошибочный.