Номер 209, страница 37 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 209, страница 37.

Условие.

209. Какое количество теплоты потребуется для плавления свинца массой 0,2 кг, имеющего температуру 17 °С?

Решение.

Дано:

Масса свинца, $m = 0,2$ кг

Начальная температура свинца, $t_1 = 17$ °C

Удельная теплоемкость свинца, $c = 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (табличное значение)

Температура плавления свинца, $t_{пл} = 327$ °C (табличное значение)

Удельная теплота плавления свинца, $\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}$ (табличное значение)

Все данные представлены в единицах, подходящих для расчетов, перевод в СИ не требуется, так как разность температур в °C равна разности температур в K.

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс плавления свинца, находящегося при температуре ниже температуры плавления, состоит из двух этапов:

1. Нагревание свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Плавление свинца при постоянной температуре $t_{пл}$.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, затраченной на нагревание ($Q_1$), и теплоты, затраченной на плавление ($Q_2$).

$Q = Q_1 + Q_2$

Найдем количество теплоты для каждого этапа.

1. Количество теплоты, необходимое для нагревания свинца, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 140 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,2 \, кг \cdot (327 \, °C - 17 \, °C) = 140 \cdot 0,2 \cdot 310 = 8680$ Дж

2. Количество теплоты, необходимое для плавления свинца, уже нагретого до температуры плавления, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,2 \, кг = 5000$ Дж

3. Теперь найдем общее количество теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 8680 \, Дж + 5000 \, Дж = 13680$ Дж

Результат можно выразить в килоджоулях, зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$Q = 13680 \, Дж = 13,68$ кДж

Ответ: для плавления свинца потребуется 13680 Дж (или 13,68 кДж) теплоты.