Номер 215, страница 37 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 215, страница 37.

Условие.

215. На сколько различаются внутренние энергии 5 кг льда и 5 кг воды, взятых при температуре 0 °С?

Решение.

Дано:

$m = 5$ кг
$t = 0$ °С
$\lambda = 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота плавления льда)

Все данные представлены в системе СИ (кроме температуры, но для данной задачи ее численное значение в Кельвинах не требуется).

Найти:

$\Delta U$

Решение:

Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии хаотического движения его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Температура является мерой средней кинетической энергии молекул.

Поскольку лед и вода находятся при одинаковой температуре ($\text{0}$ °С), средняя кинетическая энергия их молекул одинакова. Следовательно, различие в их внутренних энергиях обусловлено различием в потенциальной энергии взаимодействия молекул.

В твердом состоянии (лед) молекулы воды упорядочены в кристаллическую решетку и силы межмолекулярного притяжения велики. В жидком состоянии (вода) эта структура разрушена, и молекулы могут перемещаться свободнее, что соответствует большей потенциальной энергии.

Чтобы перевести 5 кг льда при температуре плавления в 5 кг воды при той же температуре, необходимо сообщить ему количество теплоты, которое пойдет на разрушение кристаллической решетки. Это количество теплоты называется теплотой плавления и рассчитывается по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, $\text{m}$ — масса льда.

Согласно первому закону термодинамики, сообщенное телу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил. При плавлении льда изменение объема незначительно, поэтому работой можно пренебречь. Таким образом, вся подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии:

$\Delta U = Q = \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения:

$\Delta U = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 5 \text{ кг} = 16.5 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 1.65 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Это значение можно также выразить в мегаджоулях: $1.65$ МДж.

Таким образом, внутренняя энергия 5 кг воды при $\text{0}$ °С больше внутренней энергии 5 кг льда при той же температуре на $1.65 \cdot 10^6$ Дж.

Ответ: Внутренние энергии различаются на $1.65 \cdot 10^6$ Дж (или 1.65 МДж).