Номер 222, страница 38 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 222, страница 38.

Условие.

222. Какое количество теплоты отдает вода объёмом 15 л, взятая при температуре $20^\circ\text{C}$, при кристаллизации при температуре $0^\circ\text{C}$? Начертите примерный график охлаждения и кристаллизации воды.

Решение.

Какое количество теплоты отдает вода объемом 15 л, взятая при температуре 20 °C, при кристаллизации при температуре 0 °C?

Дано:

$V = 15$ л

$t_1 = 20$ °C

$t_2 = 0$ °C

Справочные данные:

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота кристаллизации воды, $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Плотность воды, $\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:

$V = 15 \text{ л} = 15 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$Q_{общ}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$, которое отдает вода, складывается из количества теплоты, выделяемого в ходе двух процессов:

1. Охлаждение воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кристаллизации $t_2$. Выделяемое количество теплоты обозначается $Q_1$.

2. Кристаллизация (замерзание) воды при постоянной температуре $t_2$. Выделяемое количество теплоты обозначается $Q_2$.

Таким образом, общее количество теплоты равно сумме: $Q_{общ} = Q_1 + Q_2$.

Сначала определим массу воды, зная ее объем и плотность:

$m = \rho \cdot V$

$m = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 15 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 15 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты $Q_1$, отданное при охлаждении:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 15 \text{ кг} \cdot (20 \text{°C} - 0 \text{°C}) = 1 260 000 \text{ Дж}$

Далее рассчитаем количество теплоты $Q_2$, отданное при кристаллизации:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 15 \text{ кг} = 4 950 000 \text{ Дж}$

Наконец, найдем общее количество отданной теплоты:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 1 260 000 \text{ Дж} + 4 950 000 \text{ Дж} = 6 210 000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж):

$Q_{общ} = 6.21 \text{ МДж}$

Ответ: вода отдает количество теплоты, равное $6.21 \cdot 10^6$ Дж (или $6.21$ МДж).

Начертите примерный график охлаждения и кристаллизации воды.

График зависимости температуры воды (T) от времени (t) при условии постоянной скорости отвода тепла будет состоять из двух основных участков:

1. Участок охлаждения: Температура воды равномерно снижается от начальных $\text{20}$ °C до температуры замерзания $\text{0}$ °C. На графике этот процесс изображается в виде наклонной прямой линии.

2. Участок кристаллизации: Вода превращается в лед. Этот фазовый переход происходит при постоянной температуре $\text{0}$ °C до тех пор, пока вся вода не замерзнет. На графике этот участок представляет собой горизонтальную линию (плато).

Примерный вид графика представлен на рисунке ниже.

На графике ось ординат (вертикальная) — это температура T в °C, а ось абсцисс (горизонтальная) — время t. Участок AB соответствует охлаждению жидкой воды, а участок BC — процессу кристаллизации (замерзания).

Ответ: примерный график охлаждения и кристаллизации воды представлен на рисунке.