Номер 223, страница 38 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 223, страница 38.

Условие.

223. На нагревание и плавление свинца массой 250 г, взятого при температуре 27 °С, было затрачено количество теплоты, равное 9,6 кДж. Расплавился ли при этом весь свинец?

Решение.

Дано:

$m = 250$ г

$t_1 = 27$ °C

$Q_{общ} = 9,6$ кДж

Для решения задачи потребуются справочные данные для свинца:

Удельная теплоемкость свинца: $c = 130 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Температура плавления свинца: $t_{пл} = 327$ °C

Перевод в систему СИ:

$m = 250 \text{ г} = 0,25 \text{ кг}$

$Q_{общ} = 9,6 \text{ кДж} = 9600 \text{ Дж}$

Найти:

Расплавился ли весь свинец?

Решение:

Чтобы определить, расплавился ли свинец, необходимо рассчитать, какое количество теплоты требуется для того, чтобы сначала нагреть его до температуры плавления, а затем полностью расплавить. Полученное значение нужно сравнить с количеством теплоты, данным в условии задачи.

Процесс состоит из двух возможных этапов:

1. Нагревание свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Плавление свинца при температуре плавления.

Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для первого этапа — нагрева свинца до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим в формулу известные значения:

$Q_1 = 130 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,25 \text{ кг} \cdot (327 \text{°C} - 27 \text{°C}) = 130 \cdot 0,25 \cdot 300 = 9750 \text{ Дж}$

Теперь сравним рассчитанное количество теплоты $Q_1$, необходимое для достижения температуры плавления, с количеством теплоты $Q_{общ}$, которое было затрачено по условию задачи.

$Q_{общ} = 9600 \text{ Дж}$

$Q_1 = 9750 \text{ Дж}$

Мы видим, что $Q_{общ} < Q_1$ ($9600 \text{ Дж} < 9750 \text{ Дж}$).

Это означает, что сообщенного количества теплоты недостаточно даже для того, чтобы нагреть весь свинец до температуры плавления. Следовательно, процесс плавления не начнется.

Ответ:

Нет, весь свинец не расплавился. Более того, он даже не нагрелся до температуры плавления.