Номер 221, страница 38 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 221, страница 38.

Условие.

221. Достаточно ли 1 кДж энергии для плавления куска олова массой 150 г, взятого при температуре $230^\circ\text{C}$?

Решение.

Дано:

$Q_{данная} = 1$ кДж

$m = 150$ г

$t_1 = 230$ °C

Справочные данные для олова:

Удельная теплоемкость $c = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Температура плавления $t_{пл} = 232$ °С

Удельная теплота плавления $\lambda = 5.9 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$Q_{данная} = 1 \cdot 1000 = 1000$ Дж

$m = 150 / 1000 = 0.15$ кг

Найти:

Достаточно ли энергии $Q_{данная}$ для плавления куска олова?

Решение:

Чтобы определить, достаточно ли данной энергии для плавления куска олова, нужно рассчитать общее количество теплоты, необходимое для этого процесса. Процесс состоит из двух этапов:

1. Нагревание олова от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Плавление всего куска олова при температуре плавления.

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для каждого этапа.

1. Количество теплоты для нагревания олова до температуры плавления ($Q_1$):

Используем формулу $Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость олова, $\text{m}$ – масса, $t_{пл}$ – температура плавления, $t_1$ – начальная температура.

$Q_1 = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.15 \text{ кг} \cdot (232 °С - 230 °С) = 230 \cdot 0.15 \cdot 2 = 69$ Дж

2. Количество теплоты для плавления олова ($Q_2$):

Используем формулу $Q_2 = \lambda \cdot m$, где $\lambda$ – удельная теплота плавления олова.

$Q_2 = 5.9 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.15 \text{ кг} = 8850$ Дж

3. Общее количество теплоты ($Q_{необх}$), необходимое для нагревания и полного плавления олова:

$Q_{необх} = Q_1 + Q_2$

$Q_{необх} = 69 \text{ Дж} + 8850 \text{ Дж} = 8919$ Дж

4. Теперь сравним необходимое количество теплоты с данным:

$Q_{данная} = 1000$ Дж

$Q_{необх} = 8919$ Дж

Так как $1000 \text{ Дж} < 8919 \text{ Дж}$, то $Q_{данная} < Q_{необх}$.

Это означает, что предоставленной энергии в 1 кДж не хватит, чтобы полностью расплавить кусок олова.

Ответ:

Нет, энергии 1 кДж недостаточно для плавления 150 г олова, взятого при температуре 230 °С. Для полного плавления требуется 8919 Дж (или 8.919 кДж), а дано только 1000 Дж.