Номер 214, страница 37 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Плавление и отвердевание кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 214, страница 37.

Условие.

214. Медная и стальная болванки массой по 100 кг каждая нагреты до температуры их плавления. Плавление какой из них требует большего количества теплоты? Во сколько раз?

Решение.

Дано:

Масса медной болванки, $m_м = 100$ кг
Масса стальной болванки, $m_с = 100$ кг
Болванки нагреты до температуры плавления.

Справочные данные:
Удельная теплота плавления меди, $\lambda_м = 2.1 \cdot 10^5$ Дж/кг
Удельная теплота плавления стали, $\lambda_с = 0.84 \cdot 10^5$ Дж/кг

Найти:

1. Для плавления какой болванки потребуется большее количество теплоты?
2. Во сколько раз?

Решение:

Поскольку обе болванки уже нагреты до своих температур плавления, для их полного расплавления необходимо сообщить им количество теплоты, которое рассчитывается по формуле теплоты плавления: $Q = \lambda \cdot m$, где $\text{Q}$ – количество теплоты, $\lambda$ – удельная теплота плавления вещества, $\text{m}$ – масса вещества.

Найдем количество теплоты, необходимое для плавления медной болванки: $Q_м = \lambda_м \cdot m_м = 2.1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 100 \ кг = 2.1 \cdot 10^7 \ Дж$.

Найдем количество теплоты, необходимое для плавления стальной болванки: $Q_с = \lambda_с \cdot m_с = 0.84 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 100 \ кг = 0.84 \cdot 10^7 \ Дж$.

Теперь сравним полученные значения: $2.1 \cdot 10^7 \ Дж > 0.84 \cdot 10^7 \ Дж$, следовательно, $Q_м > Q_с$. Это означает, что для плавления медной болванки потребуется большее количество теплоты.

Чтобы найти, во сколько раз больше теплоты потребуется для плавления меди, чем для стали, найдем отношение их количеств теплоты: $\frac{Q_м}{Q_с} = \frac{\lambda_м \cdot m_м}{\lambda_с \cdot m_с}$.

Так как массы болванок одинаковы ($m_м = m_с$), их можно сократить: $\frac{Q_м}{Q_с} = \frac{\lambda_м}{\lambda_с} = \frac{2.1 \cdot 10^5 \ Дж/кг}{0.84 \cdot 10^5 \ Дж/кг} = \frac{2.1}{0.84} = 2.5$.

Ответ: для плавления медной болванки потребуется большее количество теплоты. Теплоты для плавления меди потребуется в 2,5 раза больше, чем для плавления стали.